Bases de logaritmos.

[MAAG57]

Hola a todos:

suelo dar un repaso a las reglas de vez en cuando, para que no se aburran y para cambiar un poco la mecánica de cálculo.

Ahora le ha tocado el turno a una Pickett Deci log-log que, como su nombre indica, tiene las escalas logarítmicas en base 10 en vez de en base e, como la mayoría.

Mis conocimientos matemáticos son un tanto rudimentarios, así que pregunto: ¿por qué se construyen la  mayoría de las escalas logarítmicas en base e? ¿Tiene alguna ventaja? Por qué Pickett (ignoro si alguien más) se decidió a utilizar la base 10, al menos en este modelo?

Curiosos saludos,

[EMORENO]

Hola Miguel Ángel,

la pregunta es buena e interesante. Cuando estudiaba logaritmos me preguntaba lo mismo: a la que dominaba los decimales me salían con los neperianos ¡qué fastidio! desde luego las matemáticas estaban allí para fastidiar! 

Tan solo podría aportar ahora intuiciones acerca de la función exponencial y logarítmica. El hecho es que siempre en los distintos cálculos aparece la función exponencial con base e o la logarítmica (Ln). Me imagino que tiene que ver con las derivadas y el cálculo integral. En determinado momento aparece el Ln (no el decimal) como derivada o integral de alguna función elemental. 

Estaré muy pendiente de opiniones mucho más autorizadas que la mía a este respecto. 


Un saludo

Eduardo

[gma]

Hola todos

¡ sí que es una buena pregunta......... !
no sé que contestar...........

intentaré encontrar la solución  a menos que otro forero mas matematico la conozca 

saludos

Gonzalo

[AHMS]

HOLA MIGUEL ANGEL:

LA PREGUNTA, ES MUY BUENA.        NO TENGO ESA "PICKETT". NO CONOZCO LOS MOTIVOS, POR EL QUE SE UTILIZA LOS LOGARITMOS DECIMALES. SERIA CONVENIENTE MIRAR EN EL MANUAL O BIEN EN HISTORIA DE ESE FABRICANTE. BUSCARE EN EL LIBRO DE "DIETER VON JEZIERSKI" A VER SI PONE ALGO SOBRE ESTA CURIOSIDAD.
SALUDOS
ANTONIO

[Teruteru314]

Hola Miguel Angel

La preguntita se las trae. En realidad, matemáticamente hablando, da exactamente lo mismo que las escalas LLn estén basadas en 10 o en e ... o incluso en 2. Las relaciones entre ellas y la escala C son idénticas.

Y en ambos casos, el objetivo principal de las escals LL es poder calcular potencias no enteras, p.ej. 4^2.5, o 3^-0.16

Tanto en base 10, como en base e se cumple que

4^2.5  =  AntiLog10( log10(4) * 2.5)  =  AntiLn( Ln(4) * 2.5)

La única diferencia entre ambos formatos es la posición relativa de las escalas LL con respecto a la C.

Una vez dicho esto, quedan un par de diferencias que pueden ser factores de decisión para elegir una u otra configuración:

- el formato de escalas LL en base e se adaptan mucho mejor (con menos movimientos) a los cálculo exponenciales, como por ejemplo las trigonométricas hiperbólicas

       sinh(x) = (e^x + e^(-x))/2         

      fíjate qué conveniente es tener simultáneamente el valor e^x  p.ej. en la escala LL2 y el de e^(-x) en la LL02 (o -LL2), alineados uno sobre otro

- el formato con escalas LL basadas en 10 requieren que las escalas opuestas a las C y D (CF y DF) estén desplazadas en e=2.78... en lugar de los clásicos desplazamientos en Pi=3.14.. o sqr(10) = 3.16.. porque sino sería un engorro precisamente calcular las líneas hiperbólicas (otra pregunta sería porqué algunas desplazan las escalas CF en PI y otras en raíz de 10)

- el formato con LL en base e permite la existencia de las escalas A y B como cuadrados de las C y D, que facilitan muchos cálculos

Pero fundamentalmente creo es más un asunto de que el formato en base 10 fue el primero en ser adoptado cuando surgieron las escalas LL, y luego evolucionó en las otras marcas de SRs a la base e (se dieron cuenta que ese formato era mucho más efectivo y disminuía las operaciones necesarias en cálculos complejos).

No he encontrado hasta ahora ninguna referencia histórica sobre el porqué de un formato u otro. Quizás algún experto del ISRG pueda aportar mas luz al asunto.

Iluminados saludos

[gma]

hola todos

VENGA.....   TODOS DE PIE Y APLAUSOS NUTRIDOS Y CALUROSOS PARA EL ' MAITRE ' don Alvaro        SI SEÑOR........... 

saludos respetuosos
Gonzalo

[MAAG57]

Hola a todos y muy especialmente a Alvaro:

impresionante, como no podía ser de otra manera. Ya os dije que mi base matemática es muy, muy justita, pero creo haber entendido el meollo de la cuestión.

Ahora mismo estoy comparando la Deci log-log con la Aristo 0968 para acabar de entenderlo y ya voy viendo las diferencias que menciona el Maestro. El tema de los cuadrados se resuelve en la Pickett por el método de poner dos escalas de raíces cuadradas ( y tres de cúbicas), con lo que se ahorran las escalas A y B (y la K). Para acabar de digerir la respuesta de Alvaro necesitaré un par de días.

En cualquier caso, está claro que cada persona / tarea tiene / tenía "SU" regla, a la que sabe / sabía sacarle todo el provecho, aunque pudiera entender y manejar cualesquiera otras que cayeran en sus manos. Con esto de las reglas de cálculo tengo entretenimiento hasta la jubilación... y mucho más (otra ventaja de ser ignorante).

Ovacionados saludos,

[Teruteru314]

Y eso, Miguel Angel, que aún no te ha dado por coleccionar calculadoras, o maquinas de calcular, o cajas de compases, o....,  como nos pasa a algunos de los co-foreros 

Pero todo llega, ya verás ... entonces sí que la cosa se pone interesante. 

Y no quiero señalar a nadie con el dedo, ok? 

Coleccionar es un vicio de corte autista  :) pero cómo entretiene !!! 

Calculados (pero ilimitados) saludos

[AHMS]

HOLA ALVARO:     

ACABAS DE ASCENDER A "CAPITAN" Y POR UN PEQUEÑO "ERROR" FRUTO DE AQUELLO DE "LA EDAD NO NOS PERDONA" NO TUVISTES UN ASCENSO A "COMANDANTE" LA FUNCION HIPERBOLICA QUE PUSISTES, CORRESPONDE AL COSENO HIPERBOLICO (ch x). EL DESARROLLO DE LA PREGUNTA DE MIGUEL ANGEL, ESTA DE "PUT" A "MOTHER" DIGNO DE UNA PERSONA, QUE TIENE UN "BUEN SACO" EN DONDE, CUANDO BUSCA, SIEMPRE ENCUENTRA.
¿ES CIERTO ALVARO, QUE ES MAS IMPORTANTE SABER, QUE APROBAR?

HIPERBOLICOS SALUDOS
ANTONIO
P.D.
ENTRE LA VUELTA DE VACACIONES, EL TRABAJO, LA PREPARACION DE NUEVOS CURSOS Y DE LOS EXISTENTES, LLEVO UNOS CUANTOS DIAS DESENGANCHADO.

[Teruteru314]

Antonio, déjame decirte que mi historia como estudiante fue bien mediocre.

Nunca perdí un exámen, ni siquiera en la universidad; pero nunca tuve lo que se dice buenas notas ... apenas para pasar raspando.

Y fué justamente después de terminar mis estudios "normales" que comencé a tomarle el gustillo a eso de estudiar. En algunos casos por el puro placer de saber algo que siempre me intrigó y no había tenido oportunidad de ver antes.

La profesión de electrónica primero, e informática cuando existió (1975-79 más o menos) nunca me han dado descanso. Camaron que se duerme ...

Y durante mis 20 y pico de años trabajando como soporte técnico informático, me he topado con todo tipo de problemas que nadie había visto antes. Por ejemplo, cómo controlar informáticamente una máquina automática de prueba de condones (sí ... condones) ,por método electrostático; o diseñar las modificaciones necesarias para adaptar un paquete estándar de control de inventarios a los mecanismos de robotización y control por códigos de barras; o cómo llevar un inventario de motocicletas producidas con un simple sistema de contabilidad de doble entrada; o el diseño de una gestión documental integrada para un hospital, con historias clínicas, radiografías, etc.o .... en fin.

También he tenido muchas reuniones con directores que no tenían ni zorra idea de cuanta pasta tenían inmovilizada en sus almacenes, o directores de contabilidad que los pilló el toro "eso de de los informes informatizados de pagarés según el Consejo Superior Bancario"; muchos vuelos; muchas noches de hotel en lugares donde hasta para pedir la cuenta necesitas el diccionario;etc.etc.

Esta es la parte negativa de mi antiguo trabajo, pero la positiva es que literalmente nunca me he acostado sin haber aprendido algo nuevo. Mucho he aprendido por mi cuenta; pero también mucho me han enseñado otras personas.

Y aún hoy sigo estudiando ... cualquier cosa, lo que se me cruce en cualquier momento; se ha convertido en vicio y me falta tiempo.

Yo sólo trato de trasmitir siempre que puedo lo que he acumulado, que no me lo voy a llevar conmigo cuando me llame la parca, ni voy a poder legárselo a nadie ... si acaso mi colección de reglitas 

Espero no parecer peyorativo ni displicente, no es mi intención ... a veces me pongo a pontificar sin darme cuenta.

Y sí, es más importante saber que aprobar ... y más importante prestar atención a los demás para demostrar que sabes oir a decir que sabes 

He dicho 

Enagenados saludos a todos

PS: no, no estoy fumado ... aún 

[AHMS]

ESTIMADO ALVARO:     

DESPUES DE LEERLO, LLEGO A LA CONCLUSION, QUE ESTAMOS PERFECTAMENTE SINTONIZADOS, PERTENECEMOS AL MISMO "CLUB" DEL CUAL SON SOCIOS, NUESTROS QUERIDOS AMIGOS "GONZALO"       Y "JORGE"         
"DISFRUTAMOS CON NUESTRO TRABAJO" ESO SOLO LO HACEN "LOS BUENOS PROFESIONALES".

SINTONIZADORES SALUDOS
ANTONIO

[MAAG57]

Ya me imaginaba yo que la vida de Álvaro sería poco más o menos como nos ha explicado. Lo que pasa es que mucha gente vive así pero, como decía uno de mis maestros, les cunde poco: no sacan provecho ni enseñanzas de experiencias muy ilustrativas que solo consideran obstáculos en su desenfrenada carrera... a ningún sitio.

A mis años estoy estudiando física y matemáticas... cuando puedo, ya que mi trabajo me roba (literalmente) buena parte del tiempo considerado como libre y que está muy ocupado. Como además me gusta saber de todo, tengo que hacer grandes esfuerzos por prodigarme sin dispersarme. Soy consciente de que esto me impide profundizar todo lo que quisiera, pero prefiero saber un poco menos de algo y a cambio saber algo de todo.

Por todo lo anteriormente expuesto, solicito humildemente mi aceptación como socio en el club que AHMS tan dignamente dirige.

Metafísicos saludos,

[AHMS]

HOLA MIGUEL ANGEL: 

YA ESTAS INCLUIDO EN EL "CLUB" SABES, QUE SOY UN ENAMORADO DEL MEJOR INGENIERO QUE HE CONOCIDO, NUESTRO AMIGO COMUN "WILL E. COYOTE" Y SABES, QUE EN MIS CLASES, ENTREGO UNAS COPIAS DE TU GRAN AMIGO, Y ALUDO A LOS PRICIPIOS QUE PRACTICA:

1.- ENTIENDE LO QUE LEE Y ESCRIBE
2.- ES CAPAZ DE REPRESENTAR SUS IDEAS.
3.- REALIZA PERFECTAMENTE TODOS SUS CALCULOS.

EN MI MODESTA OPINION, LOS TRES PILARES, EN QUE DEBE SUSTENTARSE UN BUEN INGENIERO.
WILL E. COYOTE, SOLO SE EQUIVOCA EN EL..........

"MALDITO t=TIEMPO"

BIENVENIDO AL CLUB DE LOS QUE "DISFRUTAN" CON LO QUE "HACEN", EL DE "LOS BUENOS PROFESIONALES"

SALUDOS
ANTONIO

[Teruteru314]

Para que la rompáis:

[AHMS]

HOLA ALVARO:     

ESTA ¡BUENIIISIIIIIMO! TEN CUIDADO, SE TE PUEDEN ECHAR ENCIMA "TODA LA INDUSTRIA AUTOMOVILISTICA", CREAR UNA "NUEVA GUERRA MUNDIAL", POR DEJAR A MILLONES DE "TRABAJADORES" EN EL PARO.
DO YOU UNDERSTANDME?

"NIÑO, CON LAS CARRETERAS, NO SE JUEGA"

"OJO A LA BOYA"

OJOISTICOS Y BOYAISTICO SALUDOS
ANTONIO

[admin]

Hola Teruteru...

  Me he tomado la libertad de modificar tu ultimo mensaje para corregirlo...

  La idea es copiar el ultimo codigo que aparece en la pagina de ImageShack, pegarlo en el mensaje y añadirle "Insertar imagen".

Tienen que aparecer los codigos img y /img por delante y por detras (con sus corchetes, naturalmente...) para que el programa tome nota que es una imagen tomada de una direccion url...

 Corregidores Saludos

[gma]

hoal Alvaro y demás

Antonio, déjame decirte que mi historia como estudiante fue bien mediocre....ecetera....

dijo el sabio : cuanto mas aprendo menos sé.. y es que vislumbró la profundidad insondable del pozo del conocimiento..
como Alvaro tambien estuve en paises donde nó desayuné por que no sabia como pedirlo y en situaciones profesionales 'criticas'....pero esto no es suficiente para querer saber cada vez más...., lo  basico es tener CURIOSIDAD Y SED DE APRENDER ,al igual que Alvaro ( y el resto de los componentes de ese club que ha 'creado' Antonio..) ...pues que esto no nos falte

saludos curiosos

Gonzalo