Problemas resueltos -mejorar el factor de potencia

[Josep]

Uno de los problemas habituales en electrotecnia es mejorar el factor de potencia de las instalaciones. 

El factor de potencia se define como el coseno del ángulo de fase entre la tensión y la intensidad. Si están en fase (caso ideal), el factor es 1, y toda la potencia que se suministra de la red se consume en la carga. Si no lo están, la potencia aparente suministrada es superior a la que se consume  (y la compañía nos la va a cobrar aunque la devolvamos a la red) Por tanto, optimizar el factor de potencia es importante especialmente si trabajamos con corrientes elevadas.. Este se desfase se produce, entre otras cosas, porque las cargas raramente son puramente resistivas: los motores eléctricos tienen una componente inductiva y, dado que son grandes consumidores de potencia, siempre vamos a tener un cierto desfase.

He tomado de ejemplo un motor trifásico que consume -en carga máxima- 44 amperios por fase a 400 voltios con un factor de potencia del 88,5%

1) Lo primero es encontrar la reactancia del motor: una simple división con las escalas C y D nos da la reactancia en D sobre el índice de C: 9,1 ohm. No hace falta ir a buscarlo con el cursor, ya que no lo vamos a usar

2) Pero esta reactancia tiene un desfase. El coseno del ángulo de desfase -el factor de potencia- es 0,885, lo que implica que el seno, usando la escala P sin mover la reglilla (pero sí el cursor) , es 0,467.
3) Multiplicamos la reactancia total del motor (que está en D sobre el índice de C) por este valor para obtener la componente inductiva de la impedancia. Sin mover la reglilla, buscamos con el cursor en C el valor 4,67 y en D obtenemos 4,25 ohm como valor de reactancia en D .

Hemos de encontrar, pues, el valor de un condensador que tenga una impedancia de 4,25 ohm a 50 Hz. La fórmula de la impedancia de un condensador es \( X_c=\frac{1}{2·\pi·f·C} \), por lo que \( C=\frac{1}{2·\pi·f·X_c} \)  Como en Europa f=50 Hz, esto nos da que \( C=\frac{1}{100·\pi·X_c} \). Y da la casualidad de que las reglas de cálculo tienen una manera muy fácil de calcular \( \frac{1}{100·\pi·X} \).

4) Como tenemos el valor de impedancia en la escala D, cerramos la regla sin mover el cursor y en CIF tenemos el valor del condensador: aproximadamente 750 microfaradios. (el valor exacto son 748,96443808  microfaradios)

Y ahora es cuando damos al bienvenida al mundo real a los amantes de los decimales sin fin. Los valores estándar de condensador son 470 microfaradios, 680 microfaradios y 1000 microfaradios, con tolerancias del 10% para más recochineo. Así pues, elegimos tres preciosos condensadores de 680 microfaradios y hemos terminado. El factor de potencia no será 1, pero sí será bastante mejor 

Notemos que todo el procedimiento consiste únicamente en tres movimientos de cursor y dos de reglilla: un movimiento de cursor y uno de reglilla para hacer la división, un movimientos de cursor para encontrar el valor del seno del ángulo de desfase, otro movimiento de cursor para cacular el valor de la componente inductiva de la reactancia y un movimiento de reglilla para cerrar la regla y encontrar el valor en CIF. Facilito, facilito