La regla Mathema, o cómo echar por tierra todo lo anterior sin aportar nada.

[Pablo Serrano]

Llevo un par de meses en este mundillo de las reglas de cálculo, y casi desde  el principio llamó poderosamente mi atención la regla Mathema, en realidad, las reglas, porque son dos. En principio el hecho distintivo parecía ser que era de las pocas reglas con escalas hiperbólicas. Es cierto que las funciones hiperbólicas no son tan usadas como otras, pero tampoco es cierto que no sean usadas en absoluto o marginalmente; todo depende del campo donde uno trabaje.

Aún recuerdo cuando empecé a trabajar allá por el año 1995 que una de mis primeras tareas fue diseñar unas cuantas líneas aéreas de media tensión, aunque ya existía afortunadamente software de los fabricantes de postes metálicos que facilitaba grandemente el cálculo mecánico de los mismos, aún estábamos en el final de la era MS-DOS, es decir, había que dibujarse la catenaria (a partir de Lotus 123, el antecesor de excel) con una plantilla transparente y desplazarla sobre el perfil del terreno previamente impreso para trazar a lápiz  la sucesión de catenarias, marcar dónde iban los postes y esos datos eran los que se metían al programa de cálculo de postes. Todo este rollo viene a cuento de que en aquella época el coseno hiperbólico era como de la familia para mí, y desde luego para todos los que antes que yo tuvieron que diseñar líneas eléctricas, que es algo que precisamente no se ha hecho poco con lo que en la época de las reglas de cálculo seguro que más de uno de mis colegas habría agradecido tener reglas con estas escalas. También es verdad que para calcular un seno o un coseno hiperbólico lo único que hay que hacer es mirar las dos escalas correspondientes de la exponencial, sumar o restar y dividir por 2

A lo que iba, todo con las Mathema parece del revés, el manual no hay quien lo entienda, las escala principales se denominan Y, no X, etc Pero creo que ya después de haberme bajado el manual en italiano (el único de los que he encontrado digno de llamarse como tal) y haberlo pasado por google translator tengo una opinión y no es precisamente favorable. Empezando por el principio, y aunque todos sabemos que la década que se tome da igual, por eso precisamente no se entiende de ninguna de las maneras que la década de las escalas principales vaya de 0,1 hasta 1 y no de 1 a 10, es algo que no aporta nada de nada. En esta misma línea, no se entiende la denominación de las escalas principales con Y, no con X, tampoco aporta nada de nada. Seguimos, en lugar de la denominación normalizada, a la derecha de las escalas aparece la función de Y (hasta ahí todo normal excepto por la Y) pero es que a la izquierda aparece la función inversa de X, así aparecerá por ejemplo \( Y^2 \) a la derecha de una escala mientras que aparecerá \( \sqrt X \) a la izquierda; nuevamente es algo archisabido y no aporta nada más que complejidad en la notación. Lo de usar gradianes en lugar de grados sexagesimales es algo para hacérselo mirar a fondo, salvo que la regla fuera destinada a topógrafos, que no parece el caso, diría parafraseando a Lord Kelvin que los gradianes no han sido de la mínima utilidad a ninguna criatura de este mundo, y desde luego, aportar como solución una reglilla flexible en la que está la conversión entre gradianes, grados y radianes, o usar el cursor para convertir a radianes parece algo de broma, la verdad. Pero es que la cosa es peor, no he visto, por mucho que la he buscado una escala ST, es decir, para ángulos pequeñitos no hay precisión. Pero es que atención y esto sí que me parece la traca final, tampoco veo una escala de logaritmos decimales, será que nadie los usa. Tampoco están las venerables escalas desplazadas por \( \pi \).

Me parece que son demasiados fallos en una sola regla de cálculo, y todo esto solamente para tener escalas hiperbólicas, la verdad es que me parece un auténtico despropósito.

Todo lo anterior es solamente mi opinión, obviamente, pero como poco he de decir que me he asegurado mínimamente de lo que escribo, sobre todo porque cada fallo de bulto de este tipo que iba descubriendo me parecía tan increíble que me he asegurado, así que no creo que en su época fueran precisamente unas reglas muy vendidas. Mi opinión  es rotunda por tanto. Se trata de dos reglas de cálculo malas de verdad, es decir, no sirven para lo que se supone que debe servir una regla de cálculo, esto es, hacer cálculos de una manera rápida y eficiente. Es increíble que semejantes bodrios fueran fabricados por el mismo fabricante de la única e incomparable 2/83 N, pero así es.

Y lo curioso es que estas reglas tienen fama de ser cacharros difíciles de manejar, reservados a mentes elevadas dedicadas a la matemáticas puras y yo que sé. El hecho cierto es por un lado que  los matemáticos precisamente no son los que más usan las calculadoras ahora o las reglas de cálculo antes y por otro lado ocurre que una regla de cálculo como cacharro en realidad no da para más, debía ser un trasto fácil de manejar con cierto entrenamiento para cualquiera que necesitase hacer cálculos, para eso estaban pensadas y fabricadas.

Así que en realidad esta regla tenía ese halo misterioso por la combinación de dos cosas: un manual que no lo entendía ni el que lo escribió, el venerable ingeniero dr. Moeller, y por otro lado que no tenía ningún sentido su diseño.

Hala, lo a gusto que me he quedado Ahora, esto no tiene nada que ver con su valor como artículo de colección, un mundo del que no sé nada.

Polemistas saludos

[Josep]

¡Uy lo que ha dichoooooo!

(a mí tampoco me gusta. De la 2/84 -no la N- me gusta su cursor, que te permite multiplicar y dividir por pi, 2*pi, pi/2 y pi/4 a vista.

En mi opinión, Aristo lo resolvió mucho mejor con la 0972

Si quieres un manual en condiciones, y en vulgar castellano, que diría Lope de Vega, en la sección "manuales" de la web lo tienes

[gma]

Hola Pablo

Suele ser interesante leer los artículos de la revista de la Oughtred Society, ¡que hay de todo!

Sobre la Mathema :

https://sliderules.lovett.com/cookiedev/extendeddisplayarticle.cgi?match=peterwutsdorffxxxjournaloftheoughtredsocietyvol.20,no.2,2011pg57.1.jpg

Mathema_saludos

Gonzalo

[Pablo Serrano]

Hola Pablo

Suele ser interesante leer los artículos de la revista de la Oughtred Society, ¡que hay de todo!

Sobre la Mathema :

https://sliderules.lovett.com/cookiedev/extendeddisplayarticle.cgi?match=peterwutsdorffxxxjournaloftheoughtredsocietyvol.20,no.2,2011pg57.1.jpg

Mathema_saludos

Gonzalo

Interesante artículo Gonzalo. Pero creo que en síntesis y de una manera menos bestia que  la mía  , viene a decir que no hay quien use de manera fácil la regla. Además analiza otras cosas que yo ni mencionaba pero que son la leche. Por ejemplo, para eso de que el argumento de las funciones hiperbólicas tenga que ser en gradianes al autor le pasa lo que a mí, no entiende qué tienen que ver los gradianes con las funciones hiperbólicas, o eso tan bonito de cómo calcular "fácilmente" los logaritmos naturales. Eso sí, hay que reconocer que el cursor es bonito. 

Antes de escribir mi post ya sabía que atacaba a uno de los grandes mitos de este mundillo si me metía con las Mathema, pero insisto, creo que como herramienta para calcular dejan mucho pero mucho que desear.  Ya he dicho en algún otro post que mi perfil no es el de un coleccionista, nunca he servido para coleccionar nada, creo que no tengo paciencia, aunque entiendo y respeto a los que coleccionan, porque entre otras cosas, sin gente así no existiría ni esta página ni la tuya, por cierto, muy buena también, te felicito. Así que no tengo nada que decir de las Mathema como elementos coleccionables. Lo que sí tengo claro es que si yo hubiera desarrollado mi actividad profesional en la época de las reglas de cálculo habría matado por tener una 2/83 N o una Aristo Hyperlog o algo así, pero no habría querido ni regalada una Mathema. Por cierto, que creo, salvo que me equivoque que Faber Castell no tiene ninguna otra regla con escalas hiperbólicas.

Saludos.

[Josep]

Tengo que copincidir con Pablo (y con el autor del artículo). No es práctica para ingenieros, y los matemáticos simplemente no usaban reglas (ni casi calculadoras). El diseño de la Aristo 0972 es mucho más intuitivo, y tiene todo lo que pueda tener la Mathema (de hecho, no tiene una sino DOS escalas H). Mediante el cursor se puede multiplicar y dividir por 2pi 

El diseño de la Sun Hemmi 153, como ejemplo de diseño raro, es más intuitivo, y tiene su justificación en ofrecer mucho en un espacio reducido: con las las escalas P, Q,Q',T y Ge tenemos de propina todas las funciones trigonométricas circulares e hiperbólicas. Es decir, añadiendo la escala Ge obtenemos la funcionalidad de cinco escalas adicionales (seno, coseno, senh, cosh y tanh).

Ahora, como objeto de colección entiendo que todo el mundo la quiera y tenga los precios que tiene cuando sale al mercado alguna. Es única y escasa.

[Pablo Serrano]

T
El diseño de la Sun Hemmi 153, como ejemplo de diseño raro, es más intuitivo, y tiene su justificación en ofrecer mucho en un espacio reducido: con las las escalas P, Q,Q',T y Ge tenemos de propina todas las funciones trigonométricas circulares e hiperbólicas. Es decir, añadiendo la escala Ge obtenemos la funcionalidad de cinco escalas adicionales (seno, coseno, senh, cosh y tanh).

Lo de la escala Ge es supercurioso, no tenía ni idea de la existencia de esa función hasta que la vi en un post en el que se hablaba de ella. Pues bueno, eso es lo que quería decir, bien está que hubiera reglas con escalas curiosas o con utilidades específicas, pero lo que no se entiende es cambiar desde arriba hasta abajo el funcionamiento de la regla para al final tener una regla de uso general pero que objetivamente se usa peor que cualquiera de las tradicionales. Y ya puestos a hacer sangre, el manual es un poco tramposo por decirlo suavemente, trata sobre cosas que no tienen nada que ver con una regla de cálculo como teoría de errores, o se pone a escribir series, derivada e integrales. Nada de eso tiene nada que ver con el uso de una regla de cálculo y por tanto no aporta nada.

Si se va a cambiar el paradigma de algo hay que hacerlo para aportar algo. En este aspecto siempre me gusta poner el mismo ejemplo; históricamente las calculadoras HP han ido por libre con la notación polaca inversa (a día de hoy ya la han abandonado), pero esto era algo que tenía su sentido, en principio era una notación para ahorrar recursos de memoria dada la escasísima memoria de las primeras calculadoras, pero es que además permite operar mucho más rápidamente que la notación tradicional al prescindir de los paréntesis. En este punto no puedo ser objetivo, desde la universidad solamente he manejado calculadoras HP con RPN, literalmente me pongo de mala leche al manejar una calculadora algebraica. Pues eso es lo que quería decir, entiendo que las HP no son para todo el mundo, hay quien no está cómodo con la notación polaca inversa y oye, para eso están el resto de calculadoras, algunas de ellas excelentes de verdad, pero lo que nadie puede decir es que la notación RPN fuera una ida de olla sin sentido y fuese inútil a la hora de calcular, difícil y distinta sí, inútil, no.

Pero las Mathema eran diifíciles, distintas e inútiles como instrumentos de cálculo, cuando en su publicidad presumían exactamente de lo contrario.

Saludos.

[e-lento]

Pero las Mathema eran diifíciles, distintas e inútiles como instrumentos de cálculo, cuando en su publicidad presumían exactamente de lo contrario.

De hecho, no he oído a ningún coleccionista que aprecie la "utilidad" de la configuración de las Mathema (coleccionismos a parte).

Igual había algún nicho en Alemania donde se creyó que tendrían éxito... pero nada más... Todas las empresas tuvieron "fiascos"...

Desconocidos y liados saludos,

[Pablo Serrano]

De hecho, no he oído a ningún coleccionista que aprecie la "utilidad" de la configuración de las Mathema (coleccionismos a parte).

Igual había algún nicho en Alemania donde se creyó que tendrían éxito... pero nada más... Todas las empresas tuvieron "fiascos"...

Desconocidos y liados saludos,

Claro, por eso desde el principio he dicho que me centraba solamente en el uso como calculadora científica, no desde luego en su valor como elemento de colección, porque del mundo del coleccionismo no sé nada de nada.

De todas formas, tirotear a una vaca sagrada siempre es peligroso .

Iconoclastas saludos.

[e-lento]

De todas formas, tirotear a una vaca sagrada siempre es peligroso .

Si algún día tienes un momento, mírate la K&E Analon... Una joya para los coleccionistas, pero sin comentarios en cuanto su utilidad...

Estrambóticos saludos,

[Pablo Serrano]

Si algún día tienes un momento, mírate la K&E Analon... Una joya para los coleccionistas, pero sin comentarios en cuanto su utilidad...

Estrambóticos saludos,

  Vaya cosa rara de regla, he encontrado un enlace donde la describe:
https://sites.google.com/gpapps.galenaparkisd.com/myrules/specialty/ke-analon
Eso del análisis dimensional me trae recuerdos de juventud. Era de esas cosas un poco coñazo en las que muchas veces acababa fallando
Entiendo como dice el artículo que mucha gente encontrara este cacharro sencillamente imposible de manejar. Los ejemplos que vienen en el manual la verdad es que dan hasta algo de miedo.

Supongo que para los coleccionistas será una de las reglas más raras y difíciles de conseguir.

Rarunos saludos.

[Josep]

La Analon es una ida de castaña muy considerable, además de tener usos MUY especializados. Seguro que para los usuarios de su nicho sería una bendición del cielo