Multiplicar y dividir por 2 pi

[Josep]

Casi todas las egla sde cálculo tienen la marca de pi. Pero... ¿y la de 2*pi? Para una cosilla que preparo me convenía encontar un modo ràpido para poder multiplicar y dividir por 2 pi. Sí, está el socorriodo truco de calcular 71/113, pero yo quería algo más sencillo, a ser posible empleando marcas principales y, para reglas con escalas DF, he encontrado esto

Calcular valores del tipo \[ \frac{1}{2 \pi x}  \]

Llevar el cursor a DF 5. Bajo el cursor  en D tenemos  \[  D = \frac{5}{\pi} = \frac{5·2}{2 \pi} = \frac{10}{2 \pi} \]

En una regla de cálculo, esto es la misma posición que 1/2pi. Y ahora, hay que multiplicar por X. Llevamos el índice de CI al cursor y movemos el cursor a x. En D tenemos 1/(2*pi*x) Naturalmente, podemos encadenar multiplicaciones con la escala CIy la escala D para hallar 1/(2*pi*x*y*z), por ejemplo

Y para multiplicar por 2*pi? Todavía más fácil. A parte del método obvio de multiplicar 2*pi directamente Llevamos 5 en CF a pi enla escala DF. \[ \frac{\pi}{5}=\frac{\pi}{\frac{10}{2}} = \frac{2 \pi}{10} \] En el índice derecho de C encontramos 2*pi en la escala D y podemos empezar e trabajar con el valor. Usar pi/5 me gusta por dos motivos:
1) es el mismo método que para 1/spi, pero invertido -lógicamente-
2) el valor 2pi se referencia por el índice derecho de al reglilla en vez de por pi. Esto implica que no hay que sacar tanto la reglilla y, además, al referenciar por un índice, podemos multiplicar o dividir sólo moviendo el cursor mediante las escalas C y CI

 

[Pablo Serrano]

  Este tipo de  trucos es lo que hace interesante seguir usando las reglas de cálculo. El factor \( \frac {1} {2 \pi} \) no es cualquier cosa y aparece en muchos pero que muchos sitios.

Saludos.