Cómo ganar (o perder) un dígito de precisión

[c4rlos]

Volvía de dar una vuelta con María en bici de montaña. En vista de que somos los únicos por estos lares que seguimos (y seguiré) con las vetustas ruedas de 26", me dio por calcular:

¿Qué incremento (en pocentaje) supone 29" sobre 26"?

Tomamos una regla de 50cm de escala D (2/83, 4/54, etc... en este caso la preciosa y flamante Aristo 1067U que me traspasó Gonzalo):

29/26~1.115  Incremento del 11.5%
3/26~0.1154 Incremento del 11.54 %

[Teruteru314]

Con las ruedas de 26" harás un 11.5% menos de esfuerzo en subidas y tendrás un 11.5% más de poder de frenada en las bajadas

 

[gcasta]

Ese menor esfuerzo vale asumiendo misma relación entre la corona más chica y el piñón más grande, y estar en el extremo de relaciones (ya no poder bajar un cambio más).

Al final lo que importa es el desarrollo (y el largo de las palancas).

Ciclísticos saludos.

[c4rlos]

Con las ruedas de 26" harás un 11.5% menos de esfuerzo en subidas y tendrás un 11.5% más de poder de frenada en las bajadas

 

Ese menor esfuerzo vale asumiendo misma relación entre la corona más chica y el piñón más grande, y estar en el extremo de relaciones (ya no poder bajar un cambio más).

Al final lo que importa es el desarrollo (y el largo de las palancas).

Ciclísticos saludos.

ya...

Lo que me llamó la atención es lo fácil que se gana una cifra significativa (o lo fácil que se pierde), siendo la primera trivial, al menos para incrementos menores del doble...

Hoy en día no reparamos en estas cosas, el silicio trabaja por nosotros; por ejemplo, soy el primero que muchas veces ni depura el código de una simulación si le va a costar correr menos de un día. Pero hace pocas décadas, en la era gloriosa de las reglas de cálculo, estos detalles los tendrían asimilados...

Claro que es un ejemplo extremo, no siempre se consiguen cuatro cifras con 50 cm de escala.

[e-lento]

29/26~1.115  Incremento del 11.5%

Creo que te ha desaparecido un "1"...

Por eso no entendía tu comentario. Ahora entiendo que quieres decir que al usar 29 o 30 (un dígito), el resultado cambia de 11,15 a 11,54 ¿no? 

Digitados saludos, 

[c4rlos]

Hola,

29/26~1.115  Incremento del 11.5%

Creo que te ha desaparecido un "1"...

Por eso no entendía tu comentario. Ahora entiendo que quieres decir que al usar 29 o 30 (un dígito), el resultado cambia de 11,15 a 11,54 ¿no? 

Digitados saludos, 

No me refería a eso, pero fui demasiado escueto :$

Mi comentario era que si calculamos el incremento relativo de 29" a 26" dividiendo las dos medidas (29/26) obtenemos 3 cifras significativas: 29/26~1.115,  incremento del 11.5%

Sin embargo, si dividimos el incrementento absoluto (29-26=3) entre el valor original (26), obtenemos casi 4 cifras significativas para el incremento relativo: 3/26~0.1154, incremento del 11.54 %

Un abrazo,
Carlos

[e-lento]

Aaaahhh  que soy un poco duro a veces...

29/26 = (26 + 3) / 26 = 26/26 + 3/26 = 1 + 3/26. En la división de 29/26 leemos 111 "y algo más", mientras que haciendo 3/26 leemos 115 "y algo más". Así, el primer caso da 1.11... y el segundo caso 0.115...

En conclusión, quizá la "regla" a seguir sería que en toda división intentar restar la parte del quebrado que da el número entero y entonces calcular solo el cociente restante...  ¿no? 

Entendedores saludos, 
PD: ...otra manera de ver el interés de la notación con quebrado (1 "seguido de" 3/26, que es igual a 29/26).