Keuffel & Esser 4092-3

[c4rlos]

Me acaba de llegar esta regla, Keuffel & Esser 4092-3, supongo que en su día fue relativamente popular en USA.

La disposición de escalas es LL0* A [ B S T C ] LL3 LL2 LL1 #### K DF [ CF CIF CI C ] D L

como la Aristo 966.

*Pues bien, lo curioso es la escala denotada por LL0, que no se corresponde con la habitual LL0, exp(0.001x), sino, tras un rato examinándola, con algo así:

i) exp(-0.1y), donde y se toma de la escala A, para y<30
ii) exp(-0.001y), donde y se toma de la escala A, para y>30.

Es decir, que con una sola escala, resuelven (con limitada precisión) las exponenciales negativas para el rango [-0.03,-3]. Parece una buena solución de compromiso ya que:
a) para y<-3, el recíproco de la LL3 funciona bien,
b) para y>-0.03, no la veo muy necesaria porque, aunque la función exponencial es muy borde y diverge muy rápido, el primer término del desarrollo de Taylor funciona bien  para valores del exponente muy cercanos a 0. Por eso mismo, la clásica escala LL0, exp(0.00x), la encuentro prescindible en general.

Pues nada, solo eso. Probablemente ya se había hablado de esta extraña escala aquí...

Unas fotos de pobre calidad de la preciosa regla tras desmontar el cursor y limpiarlo (curiosamente, las piezas de celuloide del cursor están en perfecto estado, deben ser anteriores al desastre de K&E):





 Nota Admin: "Tuneadas" un poco las imágenes para una mejor visibilidad

 Nota 2 de Admin: Encantado del nivel de tus mensajes... 

[e-lento]

¡Buen ejemplar!  ¿has mirado en la web K&E para detalles de la evolución de este modelo? 

http://www.mccoys-kecatalogs.com/index.htm

Quizá te ayude a fechar el ejemplar y o a encontrar algún otro detalle curioso... 

O, si no, a lo mejor puedes comentar con el señor McCoy y ver si sabe algo más sobre la LL0... (y corrobora lo que piensas). 

Colaboradores saludos, 

[c4rlos]

Hola,

¡Buen ejemplar!  ¿has mirado en la web K&E para detalles de la evolución de este modelo? 

http://www.mccoys-kecatalogs.com/index.htm

Quizá te ayude a fechar el ejemplar y o a encontrar algún otro detalle curioso... 

Gracias, e-lento, por las referencias. Según se deduce del catálogo, este ejemplar es posterior a 1925, cuando introdujeron la escala K en este modelo. Comparando en el ISRM su número de serie con el de otros ejemplares de esta regla, diría que es de 1926.

Sobre la escala LL0 no aparece mucha información "LL0: a Log Log scale for decimal quantities." 

En el manual que he encontrado [1], no he visto información detallada sobre esta LL0, aparte de ejemplos donde se muestra que, en efecto, va con la escala A.

En cualquier caso, analizado con un poco más de tiempo, corroboro que su funcionamiento no deja lugar a dudas:
exp(-0.1y), para y<30.
exp(-0.001y), para y>30.
donde y se lee en la escala A.

Una foto centrada en el salto de escala para y=30, veo que en la anterior había coincidido con el borde del cursor :$ Disculpas por la foto tan cutre, sentíos libres de editarla :)



Lo curioso de esta regla es que no me imaginaba que me fuera a dar tanto juego. La tenía en seguimiento sin prestarle demasiada atención. Al final, una oferta del vendedor por 15 euros me hizo decidirme.

[1] M46 The Log Log Duplex Slide Rule - 1926. A Self Teaching Manual with tables of settings, equivalents and gauge points. For model K&E 4092-3. William E. Breckenridge, A.M. Columbia University. Keuffel & Esser New York, NY 5-1/2" x 8-1/2" (1926)
https://sliderulemuseum.com/Manuals/M46_KE_TheLogLogDuplexSlideRule_N4092_1926.pdf