Libro J. Mas Porcel Otra formula a solucionar !!

[jfz62]

Este fin de semana tuve la ocasion de adquirir el libro "La Regla de Calculo" de J. Mas Porcel cuyas portadas, garcias a gma y AHMS aparecen en la seccion de Bibliografia de la Web:

      

 Echandole un vistazo al final del libro he encontado otra deliciosa  formula similar a la ya famosa que aparece en el indice de la Web:

 

 Despues de un scan y quitado el color lo justo para mejorar la legibilidad aqui esta a alta resolucion (arrastrarla al escritorio para verla a 2048px):




 Confieso  ruborizado  que no no se ni por donde empezar...    Saludos

[Victory2K]

Un bidón de 5 lts. de desoxidante por favor.... Jaja.
Voy en el metro ahora mismo....
Pero viendo por encima, parecería que primero habría que despejar t de la segunda ecuación, para lo cual hay que emplear logaritmos decimales. Con t se evalúa la.primera formula... Solo son cuentas, pero habría que pensar en optimizar los cálculos. Algunos son obvios como tener 3t y 0.3 t... Otros habría que pensar un poco más.
Finalmente el ultimo.paso es un pequeño trámite de restar 1...
Evidentemente no es un mero problema de cómputo, sino que requiere un poco de mates.....

Que bueno !

Oxidados saludos !

[e-lento]

...¡y tan oxidados! Ahora se mete todo en Mathlab y se le da a la manivela... Bueno, yo ni eso... oxidado y lleno de hiedra... ¡Qué le vamos a hacer! 

A ver si cuando me jubile me puedo dedicar a estos "crucigramas"... 

"El hombre propone y su entorno dispone" saludos, 

[roger]

Os envío la solución a la ecuación que hay que resolver en primer lugar.

Como podéis ver, he señalado con (RC) las operaciones realizadas con la regla, que han sido solamente cuatro.

Podéis comprobar la validez de la solución, sustituyendo el valor encontrado en la ecuación.

En cuanto pueda me pongo con la otra.

Cualquier duda intentaré resolverla y cualquier errata es culpa mía.

Os recomiendo que hagáis la comprobación de las operaciones con la regla.

A disfrutar colegas.

Resolutorios saludos.

[Hatari]

Es perfecto roger 

[roger]

Pues aquí va el resto, que es más sencillo.

Si empezamos por calcular el valor del primer ángulo resulta:

3*t = 3*2.6 = 7,8 radianes.

Para pasarlo a grados: 7,8*180/pi = 446 grados, o lo que es lo mismo

446-360 = 86 grados.

Así que no cometeremos gran error si consideramos que seno 86 = 1

Por idéntico motivo se toma seno (2.985*t) = 1.

Por otro lado tampoco se comete gran error tomando exp(-3*t) = exp (-7,8)= 0.

Con mayor motivo podemos tomar exp (-9*t) = 0.

Así pues el numerador ha quedado reducido a N = 6.666.

Veamos el denominador:

Con la RC calculamos el valor de exp(-t) = exp (-2.6) = 0.0745 y exp (-0.3*t) = exp (-0.3*2.6) = exp (-0.78) = 0.46

Con esto el denominador ha quedado como M = 2.5*0.0745 + 6.7*0.46 = 0.19 + 3.08 = 3.27

Y finalmente tenemos N/M = 6.666/3.27 = 2.04

Y (N-M)/M = N/M - 1 = 1.04.

Como veis, con la primera operación el problema se ha reducido bastante.

Probad con la regla y comprobad el resultado con el exacto. Os sorprenderéis.

Resueltos saludos.

[Victory2K]

Excelente !!!

Como decían mis antepasados... "Más vale maña que fuerza..." !!!

Salú