sumar y restar con RC

[mohedano]

Hola buenas tardes,
leyendo el libro SLIDE RULE A COMPLETE MANUAL de W Young , en el apéndice mencionaba que la suma y  resta se puede realizar así:
a+b igual b.((a dividido por b)+1)
a-b  igual b.((a dividido por b)-1)

Alguien me puede dar información,como siempre gracias por anticipado.

[roger]

Hola Mohedano,

No tiene demasiado misterio. Si multiplicas y divides por b, de modo que el resultado final no se altere, quedaría:

a + b = b/b*(a + b) = b*(a + b)/b = b*(a/b + b/b) = b*(a/b + 1).

Para a - b,  es exactamente igual.

De todos modos la suma y la resta es una operación que se puede hacer incluso mentalmente con algo de práctica y con lápiz y papel de forma rápida en todos los casos, por eso nunca ha supuesto un inconveniente en las reglas de cálculo, aunque en principio no estén pensadas para ello.

Un saludo.

[Victory2K]

Es correcto.... Y naturalmente no tiene mayor sentido hacerlo...
En todo caso, el duro de molleras podría optar por una regla con addiator... 

Por otro lado, no elimina completamente la suma: aún queda el +1  -1 en la fórmula... y me temo que no hay vuelta....

Envoltorios saludos

[roger]

Hola foreros

Con el reverso de esta regla si que se pueden hacer sumas porque las escalas NO son logarítmicas, sino decimales. obviamente, nunca tuvo demasiado éxito.

http://sliderules.lovett.com/herman/dealwithpictures.cgi?match=17151.jpg

Un saludo.

[Estanlaurel]

El método para sumar con regla de cálculo aparece en la wikipedia alemana al final del artículo "Rechenschieber", pero también dice que eso es solo un ejercicio y que no es práctico sumar con reglas de cálculo.
Las fórmulas empleadas son:

y


 Sumatorios saludos.

[gma]

Otra regla de cálculo (además española  ) para sumar y restar, únicamente didáctica :

http://www.photocalcul.com/Calcul/Regles/Autres/photo_VilaNadal.html

[Victory2K]

Opino que una reglita como la Vila Nadal, puede ser muy útil para la enseñanza básica de la RC a los pequeños.
Pero sólo para los primeros 5 minutos. Luego parece algo "poco elegante" para venir en una regla, por básica que sea... 

Hoy cualquiera se sorprende cuando le dices que con una RC no se puede sumar y restar y si puedes dividir, hacer potencias, o sacar raíces. Pero estoy casi seguro de que en su época esto sería mucho menos sorprendente.

Por un lado, la gente estaba mucho más acostumbrada al cálculo manual de las operaciones sencillas, y aceptaría como más natural que ni existiera un sumador de a dos cantidades... (a lo sumo para las largas y anchas sumas contables)
Y por otro lado, me da la impresión de que antiguamente las operaciones no estaban tan ligadas entre si, y asociadas a un sólo aparato. Como que era más usual que hubiera máquinas o aparatos sumadores, aparatos multiplicadores, y nomogramas con complicadas funciones.... Quizás esto recién cambió con la aparición de las calculadoras de 4 operaciones, y al final con las computadoras que vienen a ser el summum del calculador de propósito general que lo puede hacer todo desde sumar 1+1 hasta modelar el clima planetario.

Summonicos saludos

[MAAG57]

Realmente, para sumar y restar está el ábaco: rapidísimo, sencillo, maneja cifras enormes y es "de los nuestros". 

Puede hacer muchas más cosas, solo o con tablas, pero para eso es mejor nuestra querida regla. 

[gma]

...Y por otro lado, me da la impresión de que antiguamente las operaciones no estaban tan ligadas entre si, y asociadas a un sólo aparato. Como que era más usual que hubiera máquinas o aparatos sumadores, aparatos multiplicadores, y nomogramas con complicadas funciones....

 Todas las máquinas de cálculo antiguas, incluido el ábaco, podían efectuar las 4 operaciones (ábaco, Pascalina, sumadoras tipo Comptometer, Addiators , máquinas Odhner...) multiplicando por sumas sucesivas..( división por restas...etc)

A últimos del siglo XIX se inventaron máquinas que efectuaban directamente las multiplicaciones de una vuelta de manivela, las mas conocidas son la de Leon Bollée (1889) ¡carísima!, no se si hubo muchos ejemplares comercializados, y la famosa ‘El Millonario’ (1892), que también sabía sumar y restar, de la que se vendieron unos 4000 ejemplares.

Calculadora Millonario

http://en.wikipedia.org/wiki/The_Millionaire_Calculator


Millionaire
http://history-computer.com/MechanicalCalculators/19thCentury/Steiger.html



Y ahora viene lo mejor:
Buscando información con San Google  he tenido la sorpresa de encontrar un inventor español que patentó una máquina multiplicadora    ...

Continúa en el próximo hilo..

[Victory2K]

Hombre, no es que no se pudieran hacer las operaciones, sino que no era tan sencillo. Con las calculadoras era sólo un botón, elegir el + o el x....

Por otro lado la multiplicación a una vuelta de manivela, es engañosa. Porque sólo multiplica por una cifra a la vez. Evidentemente es una gran mejora respecto de las calculadoras basadas en sumas simples, pero su complejidad, su tamaño y su costo las hizo prácticamente inviables.

Que existieran no implica que la gente las conociera tampoco. Si sólo se hicieron 4000 millonaire... evidentemente esa cifra ni existe a nivel dominio público, y la millionaires fue la más exitosa de todas. Imagino que tal vez en aquellos años circularían rumores y leyendas sobre máquinas asombrosas que habría en paises remotos o en manos de príncipes y magos ... jeje...

En fin. Como dicen en las telenovelas: "Nunca lo sabrás !"

Nosapientes saludos

[gma]

Hola Victory2K

Mira este hilo "antiguo" sobre el funcionamiento de las máquinas de cálculo, hay un enlace hacia un video que muestra la máquina de Bollée

http://arc.reglasdecalculo.org/index.php/topic,385.msg1789.html#msg1789

ya me dirás_saludos

Gonzalo

[Victory2K]

Excelentes los videos GMA !!!
Sin dudas nunca los había visto o los recordaría !!!
Lástima que no mostraron el mecanismo de acarreo... (Como dijo Pascal, "la papa está en el manejo del acarreo")

De la Bollée nunca había visto nada... es inmensa !!!  Efectivamente el mecanismo base es idéntico al de la millionaire. Pero esta última logró compactarlo mucho más. (Aunque creo recordar que los ciclos de suma en unidades y decenas eran simultáneos.

No me la imagino operando a la velocidad de una popular Facit a manivela...Claro, faltaban unos cuantos años para llegar a eso...  (recuerden que en las de manivela, para multiplicar por 6, se resta 4 y se suma 10, limitando el número máximo de vueltas a 5)

La máquina del amigo español, en lugar de tener las torrecitas que por su altura codifican los dígitos, usa agujeros de diferente diámetro, sensados por conos. Al entrar los conos, cuanto más pequeños los agujeros menos entran, y cuanto más grandes entran más profundo... El sistema probablemente daría una máquina más compacta...

Buenísimo! y Gracias. Una alegría para esta tarde lloviznosa !!!

Alegres saludos

[nicolamarras]

Bolle, el inventor de la 4 horas de Le Mans! Aqui su curiosa calculadora neperiana!

[jfz62]

Con el reverso de esta regla si que se pueden hacer sumas porque las escalas NO son logarítmicas, sino decimales. obviamente, nunca tuvo demasiado éxito.

http://sliderules.lovett.com/herman/dealwithpictures.cgi?match=17151.jpg

  Faber Castell también creó una similar (¿quien copio a quien?  , habría que cotejar fechas) para la enseñanza, la bastante conocida 52/80:

  http://fabercastell.reglasdecalculo.com/52_80/52_80.htm  (Fotos por actualizar, espero que este año... )

 


   Sumariales Saludos

[e-lento]

Faber Castell también creó una similar (¿quien copio a quien?  , habría que cotejar fechas) para la enseñanza, la bastante conocida 52/80:

De hecho creo que en algún hilo hice algún comentario al respecto de esta FC... pero con el calor que hace cualquiera lo busca...

Hay que tener en cuenta que la regla de cálculo sólo vale para los tres o cuatro dígitos principales, con lo que la mayoría de sumas "complicadas" ya no tienen sentido y, por tanto, es normal que se "pasara" de las reglas.

Y las máquinas de calcular que suman se pensaron para largas cadenas de sumas, donde el operador (contable...) iba tecleando a velocidad de vértigo y era capaz de ir más rápido que calculando "de cabeza". Yo no he llegado a ello, pero recuerdo personas (tenderos) que sumaban a velocidad de vértigo cadenas de precios de artículos comprados. También imagino que la máquina calculadora proporcionaría una "infalibilidad" difícil en las personas (de ahí el papel para comprobar que el operador hubiera tecleado bien, su único error posible).

En fin que la regla de cálculo tenía otros objetivos, ¿no? y también sus usuarios.

Calculadores saludos,

[mohedano]

Si la verdad es que con una regla de cálculo la suma y resta es poco práctica pero la finalidad del tema era solo ver la posibilidad de hacerlo.
Gracias.