El Steinhaus Longimeter

[nicolamarras]

Voy a poner un nuevo tema, que aqui estamos muy lejos de reglas y cinema. TOTAL OFF TOPIC!

El Steinhaus Longimeter es una lámina transparente de plástico con una malla regular de líneas inclinadas en un ángulo de 30 grados a los lados de la hoja. Sirve para medir la longitud de un río, carretera, o otra curva continua en un mapa. Una explicación de cómo funciona se puede encontrar en "Mathematical Snapshots" de el mismo Hugo Steinhaus:

 http://books.google.it/books?id=N63XpD1oJ6IC&pg=PA109&lpg=PA109&dq=The+Longimeter&source=bl&ots=knG8j1yOAg&sig=coTMec8n0w1r37nyDGZK7cUNBDw&hl=it&ei=1yl6TrPTM8yw8QOk2rQk&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&ved=0CEgQ6AEwBQ#v=onepage&q=The%20Longimeter&f=false



Quizà no tan fino pero es mas raro que un "diente de gallina": muy pocas informaciones sobre esto invento.

En mi fichero hay estas pocas referencias:

The idea of relating line length to the scale of measurement precedes fractal concepts of Mandelbrot. In 1894 Penck was wondering about lack of clear mathematical relationship between the progression of map scales and the length of the same linear feature measured on them (from Perkal, 1958a). Hugo Steinhaus published a paper in 1949 in which he observed a paradox of accuracy in cartometric measurements. The paradox is that the finer measurements of line's length are, the greater its length becomes. In view of that, the question becomes whether it makes any sense to talk about the true length of a river or a coastline. Whether the length of a feature was surveyed with 1 foot accuracy or 100 feet, the results are both correct, and dependent upon the units of measurement. It should be noted that this is not the problem of measurement error, which will be present at any level of accuracy. Steinhaus' ideas were elaborated by Perkal (1958b) who created an "epsilon longimeter", which provides a way of measuring the length of an empirical curve. It is achieved by rolling a circle with given radius (epsilon) along the empirical curve and calculating the length as the length of the band created around the curve. The length becomes the function of epsilon, which is the required accuracy level. Richardson (1961) came to similar conclusions as the Polish mathematicians on the difficulty of defining the length or area of geographical features, while studying the relationship between international political conflicts and location of countries and the shape and length of their borders. He observed that on the plots of the total length of a feature as a function of the 'measuring rod' in logarithmic space, a near-linear relationship can be found.

Y tambien:

http://www.ms.uky.edu/~lee/ma501su02/notes.pdf - mirar pagina 84

http://www.ms.uky.edu/~lee/ma241fa02/ext2.pdf - mirar pagina 3

Las unica fotos que tengo, creo de Rechnerlexikon:





Steinhaus nació en Polonia y recibió su doctorado en la Universidad de Göttingen.  Fue profesor en la Universidades de Leópolis, en la de Wroclaw, en la Universidad de Notre Dame (Indiana) y en la Universidad de Sussex. Co-fundó la Escuela de Matemáticas de Leópolis y escribió más de 170 trabajos de análisis matemático, teoría de la probabilidad y estadística.

Su unica obra que se busca es "Mathematical Snapshots":

http://books.google.com/books?id=N63XpD1oJ6IC&printsec=frontcover&source=gbs_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false

El Longimetro es de pagina 105-106 a pagina 109-110

Longimetricos saludos,

Nicolas

[gma]

es la primera vez que veo este sistema 

lo estudiaré

longimetericos saludos
Gonzalo

[Marcos]

No es un tipo de nomograma?...

[AHMS]

Hola Nicola:         

Mientras observaba la imagen y leía los direccionamientos, he intentado hacer memoria, no es la primera vez que veo una plantilla como esa, me suena en algún libro de Topografía o en un manual de un Taquímetro.
    

Hecharé un vistazo a los libros de Topografía de mi biblioteca.
 

Ya veremos.
Steinhausicos saludos
Antonio