¡Regla de calculo prostaférica! (Prosthaphaeretic Slide Rule)

[nicolamarras]

No, lo juro, no he bebido casi nada ni tomado pildoras ... esta regla existe:

la prostaféresis es un algoritmo utilizado a finales del siglo XVI y principios del XVII para aproximar la multiplicación y división de números mediante identidades trigonométricas. Durante los años que precedieron la introducción del logaritmo, en 1614, la prostaféresis era el único método conocido y aplicable a gran escala para aproximar rápidamente un producto. El término proviene de las palabras griegas prosthesis (adición) y aphairesis (sustracción). La prostaféresis es argumento bien dificil, leer: http://es.wikipedia.org/wiki/Prostaf%C3%A9resis

Mientras que la regla de cálculo fue diseñada unos años después de la definición del algoritmo por Napier, un instrumento similar basado en la prostaféresis fue diseñada solo hoy por David B. Sher y  Dean C. Nataro, aun en realidad solo crea los triángulos semejantes que los griegos usaban para la multiplicación:



Más fácil que esto no es posible, me imagino ahora miles de foreros corriendo para construirla: no os preocupes, ¡funciona!

Prostaféresicos saludos,

Nicolas

[Victory2K]

Sisisi. Algún instrumento de Prostaféresis se construyó.... O tal vez un nomograma?....  Recuerdo haberlo leído en otra oportunidad... ¿Donde lo encontraré ahora?!?!?!?

¿Conoces el libro de arena?

Rayos !

Centellísticos saludos.

[MAAG57]

Curioso, no lo conocía. 

Preguntaré a mis compañeros de urología si saben algo de la próstataferesis esa que decís.   

[AHMS]

Hola Nicola:         

Ya veo, que continúas limpiando tú "disco duro" sobre ese instrumento, creo haber leído algo, no estoy seguro, si en un libro de Historia de las Matemáticas de la editorial Mir, con tanto libro en mi biblioteca no lo he encontrado aún, espera, voy a mirar en mi mesa de noche...... efectivamente, estaba en la mesilla, no, aquí no aparece, ¿donde habrá sido? me falla la memoria.. el autor del libro es Konstantín Ribnikov.
 
Me alegro que sacaras a la luz, este instrumento, mirar hacia detras, es muy importante, si realmente queremos seguir hacia delante.
 
Prostaféicaicos saludos
Antonio
p.d.
¡Ya está robado!
 

[Teruteru314]

Preguntaré a mis compañeros de urología si saben algo de la próstataferesis esa que decís.

Espero que no salgan ahora con un exámen "digital" para diagnosticarla ...

 

Prostaferéticos saludos

[MAAG57]

Hombre, lo digital sería lo mejor, ya que dados su forma y tamaño  (aunque la regla parece menos molesta), ninguno de los dos chismes parece apetecible para tal menester... 

[nicolamarras]

¿Donde lo encontraré ahora?!?!?!?

Quizà: Science and instruments in seventeenth-century Italy - Silvio A. Bedini - 1994. Habla del Giovilabio de Galileo o tal vez: A source book in mathematics de David Eugene Smith, pagina 456, creo ...

http://books.google.it/books?id=awAfO7Ff_z0C&pg=PA1&lpg=PA1&dq=A+source+book+in+mathematics&source=bl&ots=tkJTBz09nt&sig=E3Stn8sw1IU6tO4cuyD2-nSA8C4&hl=it&ei=tChpTu3-NeTb4QSvzqXKDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=8&ved=0CGgQ6AEwBw#v=onepage&q&f=false

¿Conoces el libro de arena?

¿El libro de Borges?

Prisionericos (de los libros) saludos,

Nicolas

[Victory2K]

Maravilloso !  El libro de Smith debe estar muy bueno !!!

El "libro de arena" si.... es un cuento breve de Borges que está en el libro homónimo...

Trata de un libro inverosímil de infinitas páginas infinitamente delgadas....
La primera propiedad con la que choca el protagonista es que no es posible encontrar la página siguiente de algo que se lee porque por más que intentaba pasar una sola página, siempre pasaba infinitas que a su vez se desdoblaban en infinitas más. Y, naturalmente, una vez cerrado el libro "Jamás se podía volver a dar con la pagina que se estaba leyendo antes: probabilidad = 0. (por esto es que lo traje a colación... Lo leí un día, jamás volveré a encotrar dónde fue)
Luego de varios análisis de este estilo ... La monstruosidad del libro lo abruma y quiere destruírlo. Siempre recuerdo la parte en que dice: "Pensé en quemarlo, pero temí que la combustión de un libro infinito fuera parejamente infinita y sofocara de humo al planeta"

Este pequeño cuento es un apéndice variante de la combinatoria expuesta en la Biblioteca de Babel (must read).

Salú

[nicolamarras]

¿Pero nadie todavia construiò esta regla? Demasiado dificil? Seguramente se necesita un sistema más fácil de multiplicar sin trabajar mucho. Bien, vamos a veer esto, extracto de el conocido y difuso librete: "Sumario Compendioso de las quentas de plata y oro que in los reynos del Piru son necessarias a los mercadores y todo genero de tratantes. Con algunas reglas tocantes al Arithmetica. Fecho por Juan Diez freyle, 1556 ." Es el primero libro de matematica del Nuevo Mundo, publicado en Ciutad de Mexico creo!

Multiplicar 875 por 978:



Se explica claramente: la inicial de 8 x 9 de 800 × 900 se convierte en la 72 de la parte superior izquierda. Luego de 8 × 7 de 800 × 70 es 56, pero se escribe con el 5 por debajo del 2 en 72 y los próximos 6 a los 72, haciendo que el 72 como el 726. Luego de 8 × 8 × 8 de 800 es 64, y el 6 de los 64 se puso al lado de los 5, mientras que el 4 es al lado de la 726.



¿SUPER SENSILLO Y ISTINTIVO, VERDAD? Se llama tambien el método de la Copa (o por copa) porque se parece a una copa (la que se bebio el tio, por supuesto). Comprar, y pronto, la edicion facsimil (ISBN 970-32-4070-4) de Instituto de Investigaciones Históricas: http://www.iih.unam.mx/publicaciones/ventas/ventasiih.html.

Se aconseja a todos de leer tambien:

Benito Fernandez de Belo, 1675: "Breve aritmética por el mas sucinto modo (!), que hasta oy se ha visto. Trata en las quentas que se pueden ofrecer para formar campos y esquadrones"

Y a Gonzalo, en particular:

Juan Ramón Coninkius, 1696: "Cubus, et sphaera geometrice duplicata"

Sensillos saludos,

Nicolas

PD: es que hoy estoy en Cagliari, donde tengo mas biblioteca que en Ancona ...

Este pequeño cuento es un apéndice variante de la combinatoria expuesta en la Biblioteca de Babel (must read).

Ya està en la mesilla de noche ...

[Victory2K]

Mi Dios !!!
Más que un método cristiano, parece un método chino... pero de tortura !!!!
Sobre todo si alguien lo tiene que corregir...
No me quedó claro si hay un método exacto de como ubicar las cifras en todos los casos, supongo que si. Pero igualmente la corrección será un calvario.

Es evidente que el simple algorimto que aprendimos en la escuela primaria, llevó bastantes años en desarrollarse hasta su forma final. Hasta lo más evidentemente simple, no siempre lo fue.

Muy interesante Nicola.

Ya està en la mesilla de noche ...

Bien !

Bibliográficos saludos

[AHMS]

Hola Jorge II:         

"No me quedó claro si hay un método exacto de como ubicar las cifras en todos los casos"
 
Ya somos dos, le he dado un repaso, y aún no lo tengo cogido, espero darle otro repaso.
 
Repasoicos saludos
Antonio

[Victory2K]

Digamos:  lo hice 2 veces... acomodando según mi criterio, y dio correcto... pero con otra forma de ubicación, y por supuesto nada de "copa".
Calculo (más bien, adivino) que con el método correcto, quedará siempre la copa y otorgará cierta seguridad frente a los errores...

Como sea, vaya el más cálido homenaje al inventor de nuestro actual algoritmo... y al de la prueba del nueve... Juntos son imbatibles !!! 

Algorítmicos saludos.