Para la peña "constructora", geometrizar escala logaritmica

[jfz62]

 Para los que no os habéis fijado, llevan unos días los de la ISRG liados en el tema de construir geométricamente una escala logarítmica, es curioso de seguir (eso si, en puro ingles  ,  link al primero de ellos:

  http://tech.groups.yahoo.com/group/sliderule/message/38627

   En medio de la discusión, aparece un tal Matteo con el link de la microregla que puso Teruteru:

  http://tech.groups.yahoo.com/group/sliderule/message/38638


  Con lo cual, ya sabéis, hay que espiar al "enemigo" constantemente..., que no todo es SanGoogle...

 
   Controladores Saludos

  PD. Visto que el tema de la regla de riego esta funcionando  , pronto la traspasaré a la sección de bricolaje. es mas, hoy he recibido un email pidiéndome si podía enviarme imágenes de una regla de calculo de fluidos, al cual evidentemente he accedido gustosamente, estoy a la espera de su contestación.
 
 

[Victory2K]

Jefazo:
-Cada tanto estuve viendo lo de la escala logarítmica... mmmm..... tendría que ver de nuevo lo último, pero creo que no tienen mucha idea....
-Mirando ese tema encontré la microregla.... y puse el link aqui, anunciando que era tomado del ISRG...
-Sobre la regla para fluidos. No seguí muy de cerca el tema, pero me parece que es mejor esa denominación, o para "flujo de agua" o algo así , que la de regla para riego, que da a entender otra cosa más "jardineril"...

-Ando con ordenador prestado.... De las 4 que hay en casa, en 3 semanas corridas, se murieron (o durmieron) 3 ! por eso es que ando poco por el foro.

Salú

[oscampo]

Estimados,
En el archivo adjunto está mi humilde aporte como solución al problema de crear una escala logarítmica por medios gráficos.

Se trata de una aproximación geométrica para crear una escala logarítmica mediante el uso del Método de Integración Gráfica.  Espero les sea de interés


Saludos!!

[AHMS]

Hola Racso:

Me has quitado, casi tres décadas y media, de encima, ya lo he guardado.
 

Integralicosicos saludos
Antonio

[Victory2K]

Se trata de una aproximación geométrica para crear una escala logarítmica mediante el uso del Método de Integración Gráfica.  Espero les sea de interés

De mucho interés !  Ciertamente.

Lo imprimiré para poder leerlo con tranquilidad.

Quizás deberias pasarselo a la gente del ISRG para iluminarlos un poco sobre el particular.

Muchas gracias por la valiosa contribución.   (Jefazo: creo debiera estar en la zona de archivos. no?)

Escalimétricos saludos

[Teruteru314]

La verdad Oscar es que no creía que fuera posible generar la escala logarítmica por métodos gráficos ... pero una vez leído el párrafo donde mencionas "integrar gráficamente la función 1/x", se me encendió el bombillo. 

No había caído en la "estrategia" ... muy bueno, genial! 

Sería cuestión ahora de buscar la forma de trasladar las pendientes de las rectas polares a la parte integrada del gráfico ... farragoso de hacerlo por métodos puramente gráficos, pero posible.

Sigue siendo una idea estupenda, y que daría lustre (por no decir "cera") al grueso del ISRG 

Enceradores saludos

[oscampo]

Sería cuestión ahora de buscar la forma de trasladar las pendientes de las rectas polares a la parte integrada del gráfico ... farragoso de hacerlo por métodos puramente gráficos, pero posible.

Pues esto de trasladar las pendientes no es nada complicado, si lo vas a hacer "a mano" simplemente un par de escuadras es suficiente (mira aquí).

En mi caso, usé un programa de dibujo asistido por computador (CAD por sus siglas en inglés), el cual permite establecer relaciones geométricas entre los elementos gráficos, entonces solamente fue cuestión de "indicarle al CAD: estas dos líneas son paralelas", "estas son perpendiculares", "estas, horizontales", etc.

Si deseas expeimentar un poco puedes descargarlo gratuitamente.  Se llama Solid Edge Drafting y lo puedes encontrar aquí

[Teruteru314]

Una precisión en la que caigo ahora:

Integral de (1/X) = Ln (x)

... o sea, sólo funciona para generar una escala logarítmica en base e (2,78 etc.), pero no funcionaría si queremos generar una escala logarítmica en base 10
... aunque se podría ajustar multiplicando por log(e); pero eso generaría una redundancia cíclica ...

[oscampo]

Estimado TeruTeru,
Para obtener la escala logarímica en base 10 basta con aplicar una propiedad de los logarítmos: el cambio de base.
Sea "logb" el logarítmo en la base "b", entonces se tiene:

logb(x)=ln(x)/ln(b)

Por lo tanto, si la base deseada es 10:

log10(x)=ln(x)/ln(10)
log10(x)=0.4343*ln(x)

Es decir, el problema gráfico se reduciría símplemente a aplicar el factor de escala 0.4343.

Saludos!!!

[Victory2K]

En todo caso, a los fines regleros la base es irrelevante. Bastaría con proyectar los puntos deseados (construidos geométricamente en una escala arbitraria) sobre un eje inclinado en un ángulo apropiado para ajustar la escala logarítmica a la constructiva. Para lo cuál con sólo el 1 y el 10 es suficiente.

Escalimétricos saludos.