Las reglas de cálculo como instrumento de enseñanza para chavales

[Pablo Serrano]

Antes que nada, los "disclaimers". Lo primero es decir que este tema no es exactamente nuevo y no quisiera que mi segundo post en el foro se interpretara como que no he buscado antes de escribir, por lo que quisiera darle un enfoque concreto al tema. Lo segundo es que no soy profesor, entiendo que la enseñanza de las matemáticas es un tema complicado y que en España llevamos arrastrando como un pesado lastre desde siempre; así que como los problemas complicados no suelen tener soluciones fáciles, no pretendo venir aquí con la fórmula de la Coca Cola, se trata de una pequeña reflexión personal.

Desde que estaba en la universidad y para ganarme cuatro duros daba clases particulares de matemáticas, física y dibujo a chavales de instituto he tenido claro que un gran porcentaje de los estudiantes pasa por estas materias como el que se enfrenta a una clase de brujería en el colegio de Harry Potter, se quiere una formulita salvadora y si no se tiene pues es que el profesor así no me lo ha explicado.

Pues eso, pasan los años, tienes hijos, estos crecen y como es mi caso, llegan a una edad en que empiezan a enfrentarse a las matemáticas. Desde siempre he dedicado un par de horas de los fines de semana a darles un enfoque práctico de las matemáticas, haciendo cosas como medir superficies contando azulejos, averiguar el volumen de un envase de leche midiendo sus aristas, etc; es algo que me preocupa bastante, si un chaval no entiende para qué le están explicando algo, es difícil que tenga interés.

Y he aquí que este curso mi hijo mayor llega a cuarto de la ESO, que es el curso donde se ven los logaritmos y la trigonometría, dos de los jinetes del apocalipsis que hacen que muchos desarrollen fobia a esta maravillosa ciencia, la reina de todas, que diría Gauss. Así que desde junio pasado ando pensando estrategias para que entienda de verdad estos temas, porque ya anticipo que los libros empiezan como siempre: el logaritmo de un número en base b se define como...... Y claro, de ahí a las propiedades, y de ahí a Hogwarts. Pues eso, pensando me dio por recordar las escalas logarítmicas y cómo se construyen, y de ahí a las reglas de cálculo hay un paso. Entiendo que si un chaval ve de verdad, con sus manos,  cómo al superponer dos escalas logarítmicas se multiplica o se divide, ya no tendrá que aprenderse de memoria el conjuro de que el logaritmo del producto es la suma de los logaritmos (juro que tuve alumnos de clases particulares en mi época que lo decían al revés, es decir que el logaritmo de una suma es el producto de los logaritmos).

Así que por no enrollarme mucho, esta fue la razón principal que me llevó a comprarme una regla de cálculo, porque la experiencia me dice que lo que un chaval ve y hace con sus manos no se le olvida. Entonces, lo que me propongo hacer es lo siguiente. Lo primero es que dibuje dos escalas logarítmicas de una década, imprimirlas y recortarlas en cartulina y demostrar cómo al superponerlas efectivamente se multiplica o divide. A partir de ahí enseñarle la regla de cálculo y que vea que en esencia se trata de lo mismo.

Tengo algunos planes para la parte de trigonometría, como por ejemplo explicarle cómo Eratóstenes de Cirene calculó la longitud de la circunferencia meridional de La Tierra con un simple palo, experimento que me parece uno de los cúlmenes de la historia de la ciencia, junto con el de Cavendish de "pesar el mundo", pero bueno, esa es otra historia.

Ya digo, no pretendo ni saber más que nadie, ni desacreditar el trabajo de los profesores, ni nada por el estilo, pero creo que pequeñas cosas como esta podrían marcar la diferencia entre el odio-miedo a las matemáticas y la comprensión de las mismas.

Saludos.

[e-lento]

No sé si vale, pero puedes hacerles operar una multiplicación de dos números de siete u ocho dígitos y que comparen a hacerlo con logaritmos (rapidez, errores...).

O hacer una operación con una serie de factores, a mano o con la regla...

Luego hasta podrías hablar de la precisión necesaria en la ingeniería de entonces...

O también sobre los cálculos en astronomía, donde las reglas de cálculo no son suficientes pero sí las tablas de logaritmos de muchos dígitos (14...).

No sé si incluso se podría hablar del tiempo de procesado en un ordenador...

Pensantes saludos, 

[Victory2K]

Muy buena forma de bajar los logaritmos a la "materialidad".
Por otro lado, si quieres llevarlo más al dominio de Hogwarts (como anécdota de color, por supuesto) puedes mostrarlo como "transformación".
No sé por qué en su momento, ver la abstracción de pensar los logaritmos como una simple transformación de grupos algebraicos me flipó. jeje. (Recuerdos polvorientos)
log_b: (R⁺,*) -> (R,+)
log_b (x*y) = log_b (x) + log_b (y)
Y para cerrar descriptivamente la magia... la transformación del elemento neutro de la multiplicación (1) es el elemento neutro de la suma (0)
Como sea la "magia" de esta visión fue muy estimulante matemáticamente hablando...

Abstractivos saludos