La resolución de la cúbica: una historia llena de historias

[Santiago Higuera]

Hola:
Aunque se trata de historias que casi todos conoceréis, no puedo dejar de mencionar aquí el artículo aparece en El Páis acerca de la resolución de la ecuación cúbica. La fórmula que aparece sirve para montar el método de resolución con la regla de cálculo. Al menos así lo voy a hacer yo.
La fórmula:




El enlace al artículo:

http://elpais.com/elpais/2017/02/01/el_aleph/1485946402_896363.html#?ref=rss&format=simple&link=guid

Cúbicos saludos

Santiago Higuera

[Santiago Higuera]

Repasando la fórmula, que se supone que se aplica a la ecuación x^3 + px^2 + qx = r, me sorprende que no dependa del valor de r. Tiene que haber algún fallo

TRAS ESCRIBIR ESTE MENSAJE, ENVIÉ UN MENSAJE AL AUTOR, QUE ME AGRADECIÓ Y CORRIGIÓ EL ARTÍCULO. AHORA YA SE ENTIENDE LA COSA (LEER MÁS ABAJO)

[roger]

Por lo que yo entiendo la fórmula sirve para resolver x3+px=q (donde no aparece r). Antes hay que transformar la ecuación del tipo x3+mx2+nx=r en otra del tipo de la indicada.

Eso al menos es lo que cuenta el artículo. Dice textualmente "Esta ecuación puede reducirse fácilmente a una del tipo x3+px=q, por lo que solamente haría falta resolver ésta" y es la que resuelve la fórmula citada.

Lo que no tengo yo muy claro en este momento es como se hace esa transformación.

Seguiremos estudiando.

Transformatorios saludos,

[Santiago Higuera]

Bueno, le he envíado un tuit al autor y me ha respondido agradeciendo y diciéndome que ha corregido el artículo. Ahora especifica que la ecuación que resuelve la fórmula es :
y^3+my^2+ny=r. Esta ecuación puede reducirse fácilmente a una del tipo x3+px=q, y esta última es la que resuelve la fórmula.
Aunque no lo dice el artículo, la sustitución que hay que hacer para reducir la ecuación cúbica para eliminar el término de grado 2 es: y = x - m/3

Cúbicos saludo

Santiago