EL CUADRADO MAGICO DE ALBERTO DURERO Y EL 34

[AHMS]

Hola a todas (os):

Acabo de subir a "uploads" un pps relacionado con el asunto, muy curioso....
 
 ¿Lo conocian?
 
Dureroicos saludos
Antonio

[MAAG57]

Siiii...

Los cuadrados mágicos, también llamados latinos,  proceden en realidad de amuletos islámicos creados sobre el siglo XIII; se han aplicado en matemáticas de varias formas (tablas de Caley, tablas de multiplicación de grupos, códigos ce corrección de errores...) y con diferentes propiedades.

El de Durero es ciertamente muy meritorio. Hoy en día, el más popular el el sudoku (Suuji wa dokushin ni kagiru, o sea, los números deben quedar emparejados). Y curiosamente el sudoku ilustra la posibilidad de reducir la cantidad información de un mensaje para luego poder recomponerlo entero y sin errores: conociendo 17 cifras se puede completar una matriz de 81.

Cuadrados saludos,

[Victory2K]

Mm.... No estoy seguro de que el sudoku califique como cuadrado mágico. La única propiedad aritmética es que la suma de filas y columnas es la misma, dado por la condición de no repetibilidad de los valores.

Me interesa el paralelo del Sudoku con la teoría de la información. Si alguien tiene algún artículo para leer... será interesante.
En primera instancia... ya es bastante difícil averiguar cuánta información hay en un sudoku realmente... Ni hablar de la unicidad de la solución !

El cuadrado de Durero está Buenísimo.
Lamentablemente el que hizo el ppt no puso lo más importante, que es que se usan los números de 1 a 16 sin ninguna repetición...
En cambio puso la "explicación" de CD-34 

En fin. Haría falta un matemático...

Aritméticos saludos

[Teruteru314]

Don Martin Gardner fue un estudioso de los cuadrados mágicos, incluyendo en sus libros ejemplos de hasta 8x8 ... pero no recuerdo cuanto era la suma.

De los varios cuadrados de 4x4 con suma 34 que pueden hacerse, hay uno en particular (llamado "diabólico" vaya uno a saber porqué), que tiene el máximo de combinaciones con la misma suma:

01 15 14 04
12 06 07 09
08 10 11 05
13 03 02 16

Diabólicos saludos

[MAAG57]

No estoy seguro de que el sudoku califique como cuadrado mágico.

En rigor no lo es, pero se podría considerar un descendiente bastardo con un gran éxito de crítica y público... 

01 15 14 04
12 06 07 09
08 10 11 05
13 03 02 16

Si se unen mediante líneas rectas y por orden creciente los números se obtiene... ¡un garabato!      Eso sí, con unas curiosas simetrías. 

[nicolamarras]

Superbueno,

hablando de el con Patricia, "sometimes" puntillosa profesora, he aprendido que se llaman Latinos de "latus", misma raiz de "vela latina", a decir triangulares porque funcionan en vertical, orizontal y diagonal. Me ha dicho tambien que son "diabolicos" porque guardan la suma magica tambien cambiando el orden de las rigas, en vertical y en orizontal. La costante magica tiene la capacidad diabolica de presentarse siempre, que el diablo la salva.

Melanconia representa, en terminos alquímicos, las dificultades encontradas al tratar de transmutar el plomo, las almas de la oscuridad, en oro, las almas del paraiso.

Relata refero, sin responsabilidad ....

Diabolicos saludos,

Nicolas Marras

 

[Teruteru314]

Se le llama diabólico por esto: yo hasta ahora he encontrado SOLO 48 formas de obtener el famoso 34, con simetrías muy interesantes ...



Alguien puede encontrar alguna otra forma?

Adicionalmente, si se intercambian de posición dos filas, o dos columnas, todas las sumas de filas, columnas y diagonales seguirán valiendo 34 ...

Simétricos saludos

Otrosí: yo estaba zumbado ... como dice V2k las diagonales se van al garete ...

[Victory2K]

Seguro que intercambiando filas dan iguales las diagonales ?  Si cambio la primera con la segunda fila... Las diagonales se van al diablo... Bueno, tal vz a esta hora se me niegue la suma !

Sumatorios saludos !

[nicolamarras]

Es en italiano, pero solo son numeros ....

Los diabolicos estan en el segundo scan

Hay tambien instructiones para construirlo. En la etad media las noches eran muy largas y sin luz, no tenian nada que hacer, evidentemente. Vita dura, sin tele ...









Quadrados saludos,

Nicolas

[AHMS]

Hola Nicola:         

Muy interesante, si señor, hay que imprimirlo y darle varios repasos...
 
Diabolicicos saludos
Antonio

[roger]

Hola foreros:

Seguro que intercambiando filas dan iguales las diagonales ?  Si cambio la primera con la segunda fila... Las diagonales se van al diablo... Bueno, tal vz a esta hora se me niegue la suma !

Sumatorios saludos !

A lo mejor por eso se llama diabólico, je, je...

Saludos.