Análisis matemático

[mfbengolea]

Se pueden calcular derivadas e integrales con regla de cálculo???

Un abrazo a todos

[Victory2K]

Se pueden calcular derivadas e integrales con regla de cálculo???

Hay que tener cuidado con el uso de la palabra "calcular".

Cuál es la pregunta realmente ?

Todo lo que se pueda reducir a "cálculo", es decir a operaciones con números, es dado de calcularse con una regla de cálculo con mayor o menor dificultad.

Inquisitivos saludos

[AHMS]

Hola mfbengolea :

Al día de hoy, no he visto un "Manual de Regla de Cálculo" que diga, que se pueda hacer ese tipo de cálculos.
    
Esperemos la opinión de otros notables.
 
Saludos
Antonio

[Teruteru314]

Ummm ... siguiendo el razonamiento de V2K ...

Consideremos que  la derivada de  Ln(x) = 1 / x

A partir de un x determinado, seguro que siempre podrás obtener su inverso (1/x) y su logaritmo (Ln(x)) en la regla de cálculo.

Y dándole la vuelta a la tortilla, la integral de (1/x dx)=Ln(x) ... por lo que yo diría que con una visión amplia, una regla de cálculo sí que puede calcular integrales y derivadas 

Pero no todas ... y siempre supeditadas al conocimiento matemático teórico del operador.

Que tal la pregunta de si "una regla de cálculo puede calcular con números complejos"?  Pues también depende de si sabes el algebra que hay detrás de ellos .... se pueden aprovechar muy bien las escalas trigonométricas (por aquello de arctan b/a), y las exponenciales (por la forma exponencial de los complejos).

Al menos eso creo ... siempre estamos dispuestos a oir otras opiniones 

Opinados saludos

[AHMS]

Hola Alvaro:       

No creo que se pueda resolver una integral con la regla de cálculo.
    
Resolver, p.e. se me ocurre esta ...

I  X( X² + 1)² d X, resuelta sobre la marcha, nos daría, si no me he equivocado
  aún recuerdo cosas, aunque hace, ya mucho tiempo que no me las como en ayunas.
( X² + 1)³/6  + C....
 
¿Y ahora que hacemos con la regla de cálculo?
Si fuese una integral definida entre p.e. 3 y 6, haríamos lo que todos sabemos, sustituimos valores, y ahora si utilizaría la regla de cálculo para saber su valor
 
Integralicosos saludos
Antonio
otrosi
se me había olvidado, es una integral por sustitución, me gustaban, porque eran muy "vacilonas resolverlas"

[Victory2K]

Por eso lo dicho: "Resolver"?  "Calcular"? De que hablamos?

Se presume que calcular implica una integral definida.

Si se resolvió matemáticamente la primitiva de la integral... bueno, luego es obvio el cálculo de la integral definida.

Si no se resolvió o no se puede resolver, se puede calcular su valor aproximado por cualquiera de los métodos numéricos conocidos, aunque más no fuera por paralelogramos.... con la ayuda de la RC

Y si nada de eso, pero está dibujada...: a agarrar un planímetro ! 

Analíticos saludos

[gma]

no me parece muy adecuada una regla de calculo para resolver integrales y demas...., como dice AHMS ningun manual habla de eso


para estos menesteres se inventaron dispositivos mecánicos     (como planimetros)

volver a mirar mi trabajito en la sección 'Historia' de la web de Jorge 
http://www.reglasdecalculo.com/historia.htm

Instrumentos de calculo de la época pre-informatica *parte 2*