Pentominos?

[Teruteru314]

Dijo pentominos?

Bueno, "pentominoes" en ánglico coloquial.

Parece un puzzle, pero es más que un juego. Es una herramienta muy útil en el estudio de algunos problemas de topología y de informática básica.

Son 12 piezas, cada una formada por una de las diferentes posibles combinaciones de 5 cuadrados con aristas compartidas.

Y se trata de colocar las 12 piezas formando una de las varias posibles superficies rectangulares de 60 cuadrados (12 piezas x 5 cuadrados = 60 cuadrados)

Rectángulos que pueden ser de  3 x 20, 4 x 15, 5 x 12 o 6 x 10 cuadrados de lado.

Alguien lo ha probado?

Pentominados saludos


PS: existen Tetróminos, Hexóminos, Eptóminos, Tetracubos, Pentacubos, etc.etc. la lista es interminable

PS2: hay algo más de 6000 posibles soluciones, pero a mí me costó casi 3 dias encontrar la primera, hace mas de 30 años  :-\

[gma]

hola Alvaro


¡ojo con estos juegos ..!  si ademas estas liado con MS Visual Studio 2005 ....tu cerebro se puede derretir

por eso mismo nunca intentaré jugar a ese juego endiablado ( tipo TANGRAM pero a lo bestia...!!! )
ni sabía que existiera...;mirando Internet veo que hay mucha documentación al respecto ...

saludos cerebrales

Gonzalo

[Teruteru314]

Tarde has piado gonzalo, hace ya muuuchos años que me entretengo con esas prácticas oscuras de la topología.

De hecho, los tetróminos (4 cuadrados) son las piezas del tan conocido Tetris, que yo jugaba ya por el '85.

Lo entretenido es pillar algún alma desprevenida, mostrarle las 12 piezas metidas en una caja muy mona, volcar las piezas sobre una mesa y pedirle que las vuelva a poner en la caja

Como precaución, hay que verificar al día siguiente si las pudo meter o no 

Prevenidos saludos

PS: el VS2005 aún lo estoy aprendiendo

[smolina]

Hola Alvaro.

Seguro que con tus aficiones ya lo conoces,
pero por si acaso, hay unos cuantos libros de Martin Gardner (M.G.) de "juegos" matematicos que hacen referencia
a pentominos, (en general poliominos).

Cuando M.G. escribia en la sección de Juegos Metamagicos del Investigación y Ciencia,
también habia escrito sobre ellos.

Ilustranos con algun ejemplo, por favor.

Sergio

[Teruteru314]

Efectivamente Sergio,

Martin Gardner ha sido una de mis lecturas preferidas desde mi más tierna infancia  junto y casi al mismo nivel que Arthur Clarke 

Yo te recomendaría un libro, que hace muuucho tiempo que no veo, escrito por un basileiro cuyo seudónimo era Malba Tahan, y el libro "El hombre que calculaba". Es una pequeña joya del ingenio.

Y no olvidar la serie de Matemáticas Recreativas de Jacov Perelman. (dispongo de estos últimos en PDF por si le interesan a alguien)

En relación a los Pentóminos, he subido a la zona de uploads un pequeño programita en VBasic 2005, con la compilación de las más de 6000 soluciones a los diferentes problemas de pentóminos. Obviamente, por el tamaño del programa, las soluciones han sido pre-calculadas.

El programa para resolver los problemas lo hice por allá por el 87-88, en RPG, para un IBM S/34 ... bastante más lento que un simple y triste pentium 100 de hace unos años, con la exorbitante cantidad de RAM de 96 Kb y un tremebundo disco duro de 13.2 Mb   

No quisiera repetir el ejercicio hoy en día dada la inferior capacidad neuronal.

Pentominizados saludos

[Teruteru314]

Se me olvidaba comentar algo con respecto al programa.

Para poder discriminar entre una solución y sus reflecciones, giros o espejos, lo que hice fue crear un código que indica el orden relativo de las piezas.

Hay que poner en la esquina superior izquierda la esquina de la solución que corresponda a la letra inferior alfabéticamente hablando, y comenzando por ésta, y recorriendo las filas de izquierda a derecha y de arriba abajo, se van adicionando las otras letras a medida que se encuentran en la secuencia, sin repetir ninguna.

De esta forma es muy simple catalogar las soluciones y diferenciar entre una y utra muy similar.

Ordenados saludos.

[Teruteru314]

Se me olvidaba (2)

Si no tienen ya instalado el .NET Framework 2, el programa no les va a funcionar.

Pueden bajárselo muy fácilmente en
http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?FamilyID=0856eacb-4362-4b0d-8edd-aab15c5e04f5&displaylang=es

Si lo prefieren, la versión en inglés:
http://www.microsoft.com/downloads/details.aspx?FamilyID=0856eacb-4362-4b0d-8edd-aab15c5e04f5&displaylang=en

Aframeworkeados saludos

[gma]

Alvaro

¿ me puedes explicar esto ? :


http://assoc.orange.fr/therese.eveilleau/pages/paradoxe/textes/gardner.htm

con las mismas piezas se construyen 2 triangulos iguales (?) pero uno tiene un agujerito en medio ( o sea que la superficie es mayor ?)


saludos??

Gonzalo

[Teruteru314]

Ahhh ... ese está bueno, y se basa en un truco visual.

A ver si puedo explicarlo claramente. La superficie del cuadrado de diferencia está repartida.

Si te fijas en las hipotenusas de los triángulos formados ... pues no son rectas. Porqué? porque los dos piezas triangulares no tienen la misma forma.

La pequeña, con lados de 2 x 5, tiene el ángulo menor igual a  arctan (2/5)=21.8º
La mayor, con lados de 3 x 8, tiene un ángulo de 20.55º

Esa pequeña diferencia en la forma enmascara que cuando suponemos que sus hipotenusas están alineadas, realmente no lo están.

He hecho un esquema muy exagerado con dos triángulos muy diferentes.
En el primer caso, la superficie de los dos triángulos formados por ABE y por BCF equivalen a la mitad del cuadrado.
El la segunda alineación, el triángulo formado por ABC equivale también a la mitad de la superficie del cuadrado.
Por lo que la diferencia entre una alineación y otra es de una superficie del cuadrado.

El truco en el ejemplo de Gardner está en que la diferencia entre los dos triángulos es casi imperceptible ... pero demostrable.

Espero haberlo aclarado.
Jardineros saludos.
 

[MAAG57]

Me gustaría tener más tiempo para dedicar a las matemáticas y la física: así podría entender de qué estáis hablando.

Álvaro: me interesa el PDF de Matemáticas Recreativas de Jacov Perelman.

Ignorantes saludos,

[jfz62]

 Me he quedado alucinando viendo a que se dedica el personal por aqui....

 Por si las moscas, ni quiero mirar... , no se que me enganche pentonimamente hablando....

 Os dejo para que os comais solitos la cabeza tranquilamente 

 Completamentevago mental Saludos 

[Teruteru314]

Miguel Angel,

El total de PDFs de Y.Perelman son casi 23 Mb, y ya no se pueden comprimir mucho más.

Me gustaría, pero no se pueden subir al área de uploads porque la colapsaría.

Mejor será que edites tu perfil de usuario del foro y pongas una dirección de email donde te los pueda enviar.

Perelmaníacos saludos

PS: A menos que el JeFaZo tenga una mejor idea ....

[jfz62]

Puedes probar a comprimirlos en .RAR por volumenes, pero serian un monton para bajar...

Puedes ponerlo en el emule...

Puedes enviarmelos y lo meteré en la Web directamente (y miraré de paso si lo puedo colocar "a mano" en la zona de uploads...).

 Ideas, haberlas "hailas"...

 Ideales Saludos

[AHMS]

HOLA JORGE:           

SEGURO, QUE EMPLEARAS ESE INVENTO TUYO REALIZADO CON UN:

"FONIL" ALIAS "EMBUDO" Y TU "ABANICO" MODELO "BYTEOSO", PARA COMPRIMIRLO, Y DEJARLO SIN ZUMO...

ESTAS MAQUINAS, LAS CARGAN LOS....

        

        

BYTEOSOS SALUDOS
ANTONIO
"ESTAN COMO CABRAS" ..... "BEEEEEEEE"

[MAAG57]

Alvaro:

me lo puedes mandar a

mbreug@gmail.com

que es el servidor más grande de los que tengo (creo que hasta 3 Gb), así que no lo comprimas, que luego puedo tener algún que otro problemilla.

Muy agradecido,

[jfz62]

A un servidor le ha llegado esta mañana en 9 mensajes..., Gracias Alvaro   

En un rapido vistazo puedo decir que son muy interesantes...

Tengo qu ebuscar la manera de ponerlos por la red, cuando lo haga ya os dire donde...

 Matematicos Saludos

[gma]

hola Alvaro

muy buena la explicación...gracias 

desde los tiempos del cubo RUBIK estoy vacunado contra esos bichos...no son para mis pobres sesos

saludos para los valientes   

Gonzalo

[AHMS]

HOLA GONZALO:     

SI NOS COJE ALVARO    Y NOS DA UNA LIMPIEZA, CON NUESTRAS DECADAS A CUESTA, NO NOS MANDARIA PARA SEPTIEMBRE, SINO PARA LA CONVOCATORIA DE FEBRERO, Y ENCIMA EXAMEN "ORAL Y EN LA PIZARRA"

SALUDOS
ANTONIO
P.D.
¿GONZALO     
LOS "CO" "MINOS", NO SE USAN COMO CONDIMENTO?

[Teruteru314]

Vamos, vamos ... no se me aco..nen.

Es puro ejercicio neuronal. Hay que ir entrenando las que van sustituyendo a las que se mueren 

En mi segundo medio siglo estudio bastante más que cuando era universitario ... o eso me parece a mi.

Acoxonados saludos