British Tornton AA010 Comprehensive

[Josep]

Me encontré con esta regla por casualidad, vi que valía 30 € -envío incluído- y me dije: ¿qué caramba?

Es una regla británica -Made in England, ojo- y un tanto curiosa (sí, tiene escalas "raras")  HAsta donde sé, esta esla misma regla que la PIC 221, sólo que bajo una marca diferente

Empecemos por una vista general.Toda la regla (y el estuche) es de plástico, y no ajustable. El estuche va algo justo de tamaño, pero va

La regla y el cursor deslizan  sorprendentemente bien. En su punto justo 

[Josep]

El lado más normal. Nótese al ausencia de la escala CI (tranquilos, está en el otro lado), la algo inusual escala DI y la muy inusual escala\(  P_t=\sqrt{1+x^2} \) Recibe esa descripción  nombre porque \( sec(x)=\sqrt{1+tan(x()^2} \). Es decir, además de para calcular módulos de vectores sirve para calcular la secante en D y el coseno en DI. Esta escala tiene otra particularidad: en vez de buscar el número en la escala D y obtener el resultado en la escala H, buscas el número x en la escala H y obtienes \( \sqrt{1+x^2} \)  en la escala D. ¡Muy bien pensado!

[Josep]

EL otro lado. Escalas logarítmicas, CF/DF, CI, C/D (no hay CIF) y... ISd, Td, ITd, Sd...?  ¿Pero esto qué es? Son escalas trigonométricas diferenciales. Que yo sepa, sólo esta regla las lleva -sería una patente. Y para que sirven? Pues para calcular senos y tangentes, pero no del modo usual

NOTA: ME indican que algunas reglas rumanas  también las llevan.

[Josep]

Empecemos pro calcular un seno y un arco seno. Para calcular el seno, alineamos el valor del seno expresado en grados en la escala Sd con el mismo valor en la escala D(se entiende que D es el ángulo partido por 10) . En el índice de C obtenemos el valor del seno (en este caso 0,5)

Para el arcoseno,alineamos el valor del seno en ISd (0,5) con el mismo valor en D y en el índice de C obtenemos el ángulo en D (30º)

 

[Josep]

¿Por qué este berenjenal? Según THornton, para tener una precisión constante en todos los valores del seno y la tangente. Si observamos estas escalas, vemos que los valores están mas separados cuanto mayor es el ángulo, justo lo contrario de lo que ocurre en la escala D. Aunque a primera vista parezca que los valores para ángulos pequeños están muy juntos, el error de posicionar la regleta se compensa con la separación de valores que tenemos en al escala D. Las escalas trigonométricas diferenciales están calculadas así

\( Sd(x)=\frac{x}{sin(x)} \). Como es bien sabido, cuando x tiende a 0 este límite tiende a 1 y, no por casualidad, en 573 (el valor en grados de un radián) está el cero de la escala
\( Td(x)=\frac{x}{tan(x)} \)
\( ISd(x)=\frac{sin(x)}{x} \) Tampoco por casualidad, el cero de esta escala y al siguiente está en 1/573
\( ITd(x)=\frac{tan(x)}{x} \)


 

[Josep]

De propina, estas escalas sirven para la resolución rápida de un triángulo rectángulo si conocemos al menos uno de los ángulos agudos. Sean a,b los catetos de un triángulo rectángulo (a<b), c la hipotenusa y α el ángulo opuesto al cateto menor  Por la propia definición de las escalas  se cumple que \[ \frac{\alpha}{a}=\frac{TD(\alpha)}{b}=\frac{Sd(\alpha)}{c} \]

Es decir, conocido el ángulo menor del triángulo rectángulo, basta con alinear la funcion correspondiente de ese ángulo con el lado que corresponda y tenemos todos los lados del triángulo. Adjunto un ejemplo con el famoso triángulo egipcio   

[roger]

... ISd, Td, ITd, Sd...?  ¿Pero esto qué es? Son escalas trigonométricas diferenciales. Que yo sepa, sólo esta regla las lleva -sería una patente.

Mira este hilo.

https://arc.reglasdecalculo.org/index.php?topic=3765.msg33031#msg33031

[Josep]

Uan regla rumana... tela. Y conste que dije "que yo sepa"

[roger]

...dije "que yo sepa"

En realidad, así estamos más o menos todos por aquí, aprendiendo unos de otros y esa es la grandeza, a mi juicio, de este maravilloso rincón.

Arrinconados saludos.

[jfz62]

En realidad, así estamos más o menos todos por aquí, aprendiendo unos de otros y esa es la grandeza, a mi juicio, de este maravilloso rincón.

 Hola Peña!!

 Por eso desde ya épocas voy insistiendo en que vayáis actualizado el campo de Asunto: a medida de que incorporais nuevos modelos, cálculos & cia en los mensajes, el motor de búsqueda del Foro se basan en gran medida en el texto del Asunto:


 Rebuscados Saludos

[roger]

Pues dicho y hecho Jefe.

El hilo de la rumana se llama ahora así:

TEHNOLEMN POLITEHNICA CON TRIGONOMÉTRICAS DIFERENCIALES

Diferenciales saludos

[Josep]

Tan solo añadir que la British Thornton aparece a menudo por Ebay a precios razonables

[Teruteru314]

Josep, yo añadiría que la Thornton AA010 es una de las reglas "grandes" con lectura más clara y agradable, al menos para mis ya presbíticos ojos.

La claridad y disposición de las escalas la ponen a la par de reglas más enjundiosas ... con permiso de las FC x2/8x.

Es evidente el cuidado que tuvieron al cuidar las proporciones de todos los símbolos y al elegir el font.

Su hermana menor, la Thornton AD-050, simplex toda ella, tiene las mismas cualidades de lectura que la AA-010.

Presbíticos saludos

[Josep]

Pue ssí. No tiene ese glamour de los monstruos de Faber, Aristo, o Pickett, pero es muy completa  y muy agradecida para trabajar con ella. Un poco como la Hemmi que vendía Post bajo la denominación "Versalog 1460"