nomograma de Minkowski

[c4rlos]

Hola,

he leído bastante en el foro, he aprendido muchas cosas, y quería empezar a colaborar algo. Como de reglas no sé mucho, he visto que algunos tenéis interés por los nomogramas.
 
Estoy creando un documento sobre un "nomograma de Minkowski", se trata de un nomograma didáctico para que los usuarios se hagan una idea de las transformaciones de Lorentz de la relatividad especial. La idea es crear un monograma, que consistiría únicamente en una hoja impresa, para pasar coordenadas de un sistema de referencia inercial a otro, considerando solo dos coordenadas, una espacial y otra temporal: X, ct. Partimos de un sistema de referencia S representado con dos ejes perpendiculares (X, ct), y luego se van dibujando pares de ejes (X', ct'), con el mismo origen, con ángulo cada vez más cerrado: el ángulo entre dos ejes X X' de diferentes sistemas viene dado por la velocidad del sistema de referencia S' respecto al sistema S (v'/c). Las unidades vendrían dadas por el invariante x^2-(ct)^2=k^2, k=1, 2, 3, 4, ... Esto es, una familia de hipérbolas nos darían las unidades.

Al final, el nomograma consistiría en una familia de rectas cruzándose en un punto O y una familia de hipérbolas. Su utilidad es pasar coordenadas espacio-tiempo de un sistema inercial a otro.

No sé si me he explicado bien :$

LA PREGUNTA: antes de ponerme con el nomograma ¿sabéis si existe/está disponible? Ya sé que no estoy inventando lo rueda, tiene que haber cosas parecidas a porrillo con fines didácticos, pero no me suena haber visto algo así.

Un saludo,
Carlos

[jfz62]

 En una rapida búsqueda sobre Minkowski  (utilizo Startpage por defecto en vez del SanGoogle  ) lo mas relevante que he encontrado por ahora es una rara Wiki en Español en donde se comenta el tema:

https://es.qaz.wiki/wiki/Spacetime_diagram


 En las búsquedas la gran mayoría hablan de diagramas en vez de monogramas... ¿Cual es la diferencia? 

 Es posible que por aquí lo hallamos comentado pero no lo recuerdo 


 DiamaNomogramaticos Saludos

[c4rlos]

En una rapida búsqueda sobre Minkowski  (utilizo Startpage por defecto en vez del SanGoogle  ) lo mas relevante que he encontrado por ahora es una rara Wiki en Español en donde se comenta el tema:

https://es.qaz.wiki/wiki/Spacetime_diagram


 En las búsquedas la gran mayoría hablan de diagramas en vez de monogramas... ¿Cual es la diferencia? 

 Es posible que por aquí lo hallamos comentado pero no lo recuerdo 


 DiamaNomogramaticos Saludos

Según lo entiendo, un diagrama de Minkowski es una gráfica para un caso concreto (representa uno o varios puntos concretos y varios sistemas concretos de coordenadas). Es decir, tienes que contruir un diagrama específico para cada problema (entiendiendo por problema un punto y dos sistemas de coordenadas).
En general, un nomograma, en vez de diagrama para un caso concreto, es una curva o familia de curvas que permite, con cierta generalidad, el cálculo gráfico de una función para cualquier valor dentro de un rango. El nomograma representa tanto el conjunto de las ecuaciones que definen la operación como un rango de soluciones.

Mi idea es, al diagrama de Minkowski que aparece en el enlace que has pasado, añadirle la métrica mediante las hipérbolas de calibración x^2-(ct)^2=k. Es decir, tenemos unos cuantos pares de ejes (no perpendiculares), y unas hipérbolas que los cruzan y nos dan la métrica. De esa manera el diagrama se convierte en un monograma. Esto es, sin necesidad de trazar nada, solo leyendo la gráfica, i) elegimos un punto y leemos sus coordenadas en el sistema de ejes perpendiculares, ii) elegimos el sistema de ejes del sistema de referencia al que queremos transladar las coordenadas, iii) leemos, las nuevas coordenadas.

Vaya, es un poco chorras, cosas de tener unos días de fiesta y que no nos hayan dejado pirarnos :)

[gma]

He encontrado lo siguiente:

http://www.ugr.es/~jillana/SR/sr2.pdf

http://teoria-de-la-relatividad.blogspot.com/2009/03/6-el-espacio-y-el-tiempo-unificados.html

https://core.ac.uk/download/pdf/161267048.pdf

https://es.slideshare.net/danteamerisi/minkowski-espaciotiempo

Ahi lo dejo sin haber leido nada   

Saludos

Gonzalo

[Epsilon]

No tengo ni idea del tema, pero utilizando DEVONagentPro he seleccionado una referencia, un poco distinta, que te paso por si hay algo interesante:

https://respuestas.me/q/suma-gra-fica-de-velocidades-en-el-espacio-tiempo-de-minkowski-62371958555

Saludos,

[c4rlos]

Hola,
gracias a todos por la aportaciones.

Ahora me ha caído un montón de trabajo de golpe :) pero cuando tenga un rato preparo un script para generar la gráfica, un texto explicativo (eso es lo principal) y lo comparto por aquí.

Un saludo,

[nicolamarras]

En retraso  ... pero estan buenos!