Historia del Cálculo - Carlos Blanco Vázquez

[Epsilon]

Ayer compré este libro en El Corte Inglés:

Historia del Cálculo.
Carlos Blanco Vázquez
Editorial Guadalmazán – Colección Matemáticas
Primera edición: septiembre 2020.
ISBN: 978-84-17547-32-5.
21 euros.



429 páginas sobre ábacos, mesas de cálculo, astrolabios, compases y sectores de cálculo, tablas de cálculo, huesos de Napier, reglas de cálculo (10 páginas), sumadoras y multiplicadoras, instrumentos de marina, máquinas analógicas avanzadas y los primeros ordenadores, con ilustraciones en blanco y negro.
Dedica unas cuarenta páginas a explicar el funcionamiento de los más relevantes y otras cuarenta (en un epílogo matemático menos ligero) a cálculos que han marcado hitos en la historia de los instrumentos (la fecha de Pascua, las primeras tablas trigonométricas y logarítmicas, etc.).
Lleva una bibliografía muy correcta, y al final hay la ficha de 15 aparatos de la colección del autor.
Creo que es un libro que trata muchos temas que el autor ha sabido estructurar muy bien y dedicarles un espacio equilibrado en el conjunto.
En resumen: me ha interesado.
Un saludo.

[APerez]

Un breve comentario sobre un par de aparatos de patente española.
El primero es un aparato patentado en 1900 (nº patente 26101) por Victoriano Provencio Román (secretario del Ayuntamiento de Fresno de Cantespino), que sirve para calcular porcentajes.
El segundo aparato fue patentado en 1887 (nº patente 6807) por Florencio Palou Miró (vecino de Barcelona) que se utiliza para resolver operaciones de tanto por ciento.
Ambos son, en esencia, calculadoras para realizar multiplicaciones de dos factores de varios dígitos cada uno. Sus inventores fueron coetáneos y, posiblemente, no se llegaron a conocer.

                                              

                                                                                               

En esos años, apenas se utilizaba la reglas de cálculo en nuestro país (la regla Lalanne se introdujo en España en 1852) y todo el problema era cómo realizar multiplicaciones complejas de forma fácil, segura y mecánicamente (para evitar el cansancio y errores humanos).
¿Aparecen alguna de estas o similares en el libro?

[e-lento]

El libro parece muy interesante... a ver si lo pido a los Reyes (¿vendrán este año o estarán confinados?). 

Y los dos aparatos, pues muy curiosos...  Acostumbrado a las máquinas de calcular de Odhner, Brusnviga y compañía, pues no me imagino cómo se operaba con ellos... ¡ya nos explicarás!

Apreciativos saludos, 

[DMGS61]

Está en las Amazonias por 19,95 € (envío gratis para los Prime)

Junglósicos saludos

[gma]

Hola epsilon

Gracias por informarnos de la aparición de ese libro.

Dime si el siguiente artículo contiene lo mismo que el libro, aunque pienso que el libro debe de ser mas extenso.

http://www.fundetel.etsit.upm.es/images/biblioteca/10.historiadelcalculo.pdf

El artículo forma parte de unos cuadernos sobre la Historia de las Telecomunicaciones:

http://www.fundetel.etsit.upm.es/index.php/publicaciones-de-fundetel/coleccion-uno



Saludos

Gonzalo

[gma]

Un breve comentario sobre un par de aparatos de patente española.
.....

¡Extraordinarios y raros aparatos!

¿Cuando se va acabar el maldito virus?  que podamos hacer una Rifarca en Pamplona 

Pamplonicos_saludos

Gonzalo

[Epsilon]

Hola Gonzalo:
Según relata el autor en el prólogo, de una conferencia surgió el cuaderno. Luego, basándose en el mismo, escribió el libro. La estructura del índice es muy similar pero con la adición de varios capítulos y subcapítulos.
Si se revisa el texto hay párrafos idénticos, pero la mayoría del texto está reescrito y ampliado.
En definitiva, temática y estructura similar, pero contenido más completo.
Un saludo,
Rafael

[jfz62]

Dime si el siguiente artículo contiene lo mismo que el libro, aunque pienso que el libro debe de ser mas extenso.

En definitiva, temática y estructura similar, pero contenido más completo.

 492 paginas el libro, 150 el PDF que comentas, aun desconociendo la paginación y la tipografía del libro algo mas tendría 


 Lógicos Saludos

[APerez]

Un breve comentario sobre un par de aparatos de patente española.
.....

¡Extraordinarios y raros aparatos!

¿Cuando se va acabar el maldito virus?  que podamos hacer una Rifarca en Pamplona 

Pamplonicos_saludos

Gonzalo

Sería un honor.
En Pamplona esperamos a ARC y su Rifarca con los brazos abiertos!!

[APerez]

Y los dos aparatos, pues muy curiosos...  Acostumbrado a las máquinas de calcular de Odhner, Brusnviga y compañía, pues no me imagino cómo se operaba con ellos... ¡ya nos explicarás!

Apreciativos saludos, 

Paso a comentar el patentado en 1887 por Florencio Palou Miró.
El aparato Arithmocrético de F. Palou (dimensiones: 22x23x3 cm) es un instrumento de propósito general (más incluso que el aparato Tachylemme, patentado en Francia en 1876, que tiene 4 cilindros y calcula porcentajes entre el 1 y el 6% sobre cantidades de hasta 4 dígitos)
Este aparato sirve para calcular el rendimiento (o tasa impositiva), a un interés cualquiera, de cualquier capital (renta anual o cantidad).
El aparato tiene 9 cilindros que además del giro sobre sí mismos, se pueden desplazar de derecha a izquierda y, también, se pueden cambiar de lugar o posición.
Cada uno de estos 9 cilindros lleva inscritas dos tipos de cantidades. En la parte izquierda de cada uno aparecen las mismas cantidades: 100.000, 200.000, 300.000, 400.000, 500.000, 600.000, 700.000, 800.000 y 900.000. En la parte derecha, las cantidades son diferentes, así:
-   en el cilindro 1, aparece el 1% de esas nueve cantidades de la izquierda
-   en el cilindro 2, aparece el 2% de esas nueve cantidades de la izquierda
-   en el cilindro 3, aparece el 3% de esas nueve cantidades de la izquierda
-   en el cilindro 4, aparece el 4% de esas nueve cantidades de la izquierda
-   etc
-   en el cilindro 9, aparece el 9% de esas nueve cantidades de la izquierda
Por ejemplo, se desea calcular el rendimiento (o tasa) al 19,8543 % del capital (o renta anual) de 87.076,43 euros (en la época eran pesetas).
Para ello, se utilizan los cilindros 1, 9, 8, 5, 4 y 3 (correspondientes al 19,8543 %), colocados en este orden o en otro cualquiera, pues como afirma el inventor Palou “el orden de los sumandos no altera el valor de la suma”. Ahora hay que realizar 6 operaciones de cálculo diferentes y sumar sus correspondientes resultados parciales para obtener:
-   el 19,8543 % de    80.000
-   el 19,8543 % de    7.000
-   el 19,8543 % de 0, evidentemente, no es necesario calcularlo
-   el 19,8543 % de    70
-   el 19,8543 % de     6
-   el 19,8543 % de    0,4
-   el 19,8543 % de    0,03
Finalmente, habrá que sumar estos seis resultados parciales para obtener el resultado final.
Procedimiento un poco lento y tedioso, pero seguro y universal pues permite calcular cualquier tanto por ciento (o por mil) de cualquier cantidad.

Mediante imágenes:
                                                                                                                                               
      
                                 19,8543 % de 80.000: 8.000 + 7.200 + 640 + 40 + 3,2 + 0,24 = 15.883,44                                                                                                    19,8543 % de 7.000: 700 + 630 + 56 + 3,5 + 0,28 + 0,021 = 1.389,801

      
                                       19,8543 % de 70: 7 + 6,3 + 0,56 + 0,035 + 0,002 = 13,898                                                                                                                      19,8543 % de 6: 0,6 + 0,54 + 0,048 + 0,003 = 1,191

      
                                               19,8543 % de 0,4: 0,04 + 0,036 + 0,003 = 0,079                                                                                                                                              19,8543 % de 0,03: 0,003 + 0,002 = 0,005


Sumando todos los resultados parciales obtenidos (15.883,44 + 1.389,801 + 13,898 + 1,191 + 0,079 + 0,005), resulta la cantidad final 17.288,414

[e-lento]

¡Bravo! Creo que lo he entendido... al menos el concepto básico. ¡Ya me gustaría verlo en acción! 

Interesados saludos 

[Epsilon]

Muy interesante. Gracias por esta completa entrada.
Saludos.

[gma]

¡Gracias Antonio!  muy interesante

Esperando manipularlo algun dia en Pamplona

Saludos

Gonzalo

[APerez]

Para completar la información previa, paso a comentar el instrumento patentado en 1900 por Victoriano Provencio Román.

El aparato Logarítmico-Mecánico de V. Provencio (dimensiones: 25x32x8 cm) es un instrumento de propósito particular.

Este aparato sirve para calcular el rendimiento (o tasa impositiva) a un interés fijo (por ejemplo al 19,8543 % anual, como en el caso anterior) de cualquier capital (o ingreso anual).

El aparato se prepara inscribiendo manualmente en los 7 cilindros (de papel pizarra) el rendimiento al 19,8543 % del capital (o renta anual):  de 10.000 a 90.000 euros  (en el cilindro 7 de las decenas de millar), de 1.000 a 9.000 euros (en el cilindro 6 de las unidades de millar), de 100 a 900 euros (en el cilindro 5 de las centenas), de 10 a 90 euros (en el cilindro 4 de las decenas), de 1 a 9 euros (en el cilindro 3 de las unidades), de 0,1 a 0,9 euros (en el cilindro 2 de las décimas) y de 0,01 a 0,09 euros (en el cilindro 1 de las centésimas).

Esta es la tarea más lenta y tediosa. Después ¡¡a calcular el 19,8543 % de cualquier cantidad de manera rápida y segura (sumando las cantidades aparecidas en las 7 ventanas) durante todo un año, que es lo que se tardaba en variar el % de tasa impositiva por aquellos años de 1900!!

                                                                                                             

                                 Sumando los resultados parciales que aparecen en las 7 ventanas (15.883,444 + 1.389,801 + 13,898 + 1,191 + 0,079 + 0,006), resulta la cantidad final 17.288,415

Como cada aparato se preparaba para una determinada y concreta tasa, se solía disponer de dos o tres aparatos (así ocurría en el Ayuntamiento de Fresno de Cantespino y en la Gestoría Provencio de Segovia) para agilizar el trabajo.

[Epsilon]

Muy curioso. Viene a ser un baremo a manivela.
Saludos,

[gma]

¡Interesante! 

[e-lento]

Una idea semejante al anterior, y pasando una operación "complicada" a las que debían estar más que acostumbrados... y algunos hasta las harían de un solo vistazo... 

Contables saludos, 

[APerez]

Muy curioso. Viene a ser un baremo a manivela.
Saludos,

Un baremo mediante cilindros giratorios, 9 y 7 respectivamente.

Al resolver el mismo ejemplo con los dos aparatos, se pueden observar y valorar las ventajas e inconvenientes de cada uno de ellos respecto del otro.

Son dos inventos de españoles, que vivieron en la misma época y que seguramente no se llegaron a conocer, pero que diseñaron y patentaron aparatos muy diferentes que sirven para el mismo fin.

Un saludo