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  • AHMS: Ya recibi, la contraseña. Gracias, Jorge
    Octubre 05, 2022, 18:45:37 pm
  • AHMS: He subido propaganda de mi Libro "MANUAL ELECTRICO VISUAL" Decenas de miles de horas de dedicación. Tarea difícil.
    Octubre 05, 2022, 18:57:39 pm
  • AHMS: JFZ... Ver todas las actualizaciones y mejoras, de tú página, me llevará un poco de tiempo. ¡Eres un hacha, sin hache.!
    Octubre 08, 2022, 11:31:33 am
  • JMV: Muchas gracias por aceptarme y saludos a todos los integrantes. Recientemente desempolvé una vieja Aristo Hyperbolog que me regalo un viejo colega ingeniero con el que tuve gratas charlas en el dpto de física donde dábamos clases. Gracias al material de este foro estoy aprendiendo el increible alcance que tienen estas reglas.  Saludos a todos!!
    Octubre 30, 2022, 01:08:20 am
  • admin: : Publicación del Boletín Nº 31 Octubre 2022 de la UKSRC en Español!! ver en [link]
    Noviembre 02, 2022, 11:23:23 am
  • Mac: Hola
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  • Mac: Ho hola buenas tardes me gustaría saber algo más sobre mí mi regla León lalanne de 1850 con recubierto de cristal
    Noviembre 02, 2022, 18:52:11 pm
  • Mac: Saber si es rara , interesante,coleccionable etc
    Noviembre 03, 2022, 12:36:14 pm
  • Mac: Hola
    Noviembre 03, 2022, 16:40:14 pm
  • JMV: faberius
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  • admin: Reyes Magos 2023 para ARC:  El regalo para un Rey   [link]
    Enero 06, 2023, 03:16:35 am
  • Hidroneperiano: Buenas tardes a todos, es la primera vez que entro a este foro
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  • Hidroneperiano: Es un placer hacerlo y saludar a todos
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  • jfz62: Hola Hidroperiano, Ya habrás comprobado que el chat no esta muy poblado, mejor escribe un mensaje de presentación en la sección Bienvenido a ARC: [link]
    Febrero 11, 2023, 21:03:25 pm
  • JB: Hola a todos Soy José María, de "un lugar de La Mancha de cuyo nombre no quiero acordarme", recién llegado a esta plaza. Cuando he buscado manuales o información sobre reglas de cálculo, he dado en muchas ocasiones con reglasdecalculo.com y con este foro. ARC y otros grupos de amigos de las reglas de cálculo están colaborando en preservar lo que es un patrimonio tecnológico y también cultural (sí, la tecnología también es cultura) de la humanidad. Es un patrimonio de 400 años, que estando en desuso (sin lamentaciones: es el devenir de la Historia), se mantiene vivo gracias a aficionados y curiosos como los miembros de ARC. Como aficionado y curioso me uno a este grupo. Como dicen los ingleses "birds of a feather flock together", o nosotros "Dios los cría y ellos se juntan". Tengo interés, fundamentalmente, en el cálculo no electrónico: reglas de cálculo (con una querencia especial por las que llamáis aquí "hormigoneras" y de cálculos hidráulicos), tablas logarítmicas, calculadoras mecánicas, nomografía,... Nunca estuve en un foro. Me tomaré mi tiempo, observando, para ver cómo funciona esto. Un saludo desde La Mancha
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  • Hidroneperiano: Hola a todos me estreno en el chat
    Febrero 15, 2023, 20:44:40 pm
  • JB: Hola. Aprovechando que a estas horas nadie me disputa la palabra, os envío el link [link], donde podéis trastear con la N-Universale, sistema Baggio, como regla virtual. Buscadla en el menú desplegable. El buscador indica que es una página no segura, pero es por no estar registrada. Puedo asegurar y aseguro, que es segura
    Febrero 25, 2023, 22:41:38 pm
  • Josep: Lafayette F686
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  • Epsilon: Sabadell
    Noviembre 24, 2023, 10:11:08 am
  • jfz62: Epsilon: Sabadell    ¿?¿?
    Noviembre 25, 2023, 20:32:35 pm

Autor [EN] [PL] [PT] [IT] [DE] [FR] [NL] [TR] [SR] [AR] [RU] [GR] [JP] [CN] Tema: Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige  (Leído 4618 veces)

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Desconectado Epsilon

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Releo un clásico de la Numismática: Philip Grierson. Numismatics. Oxford University Press 1975. ISBN 888098 7:
Capítulo 8.- Jettons, Tokens, Medals and Related Objects.

Resumo: Los jetones son discos de bronce o cobre, de entre una y dos pulgadas de diámetro, con tipos (“figuras”) que desde su primera aparición se basaron en los de las monedas de su época. Se denominan también “fichas de cálculo” (‘reckoning counters’ en inglés y  “Rechenpfennige” en alemán). No tienen ninguna función monetaria. Fueron sustituyendo a partir del siglo XIII a las piedrecitas romanas (calculi) y al cálculo medieval con los dedos .

 Se utilizaban sobre una tabla o una tela en las que se habían trazado unas líneas que determinaban unas columnas. En definitiva, algo muy similar a un ábaco. Con el tiempo las columnas se transformaron en una cuadricula parecida a un tablero de ajedrez (escaque, “chess”). De ahí quedó el “Exchequer”.

En el siglo XVI, parece que Nuremberg, París y Tournai pasaron a ser centros de referencia en la producción de estas fichas. En Inglaterra dominaban las de Nuremberg. Algo así como las navajas de Albacete y las herramientas de corte de Solingen, pienso yo.

 Con el progresivo uso de la numeración árabe (y del papel necesario para echar cuentas) su empleo fue reduciéndose. Aún así, muchos tratados de aritmética comercial del siglo XVII incluían un capítulo dedicado al aprendizaje del cálculo con fichas y continuaron fabricándose hasta el XIX. Otras fichas, los tokens, se utilizaron para otras finalidades: "vale por", acceso a recintos reservados, activación de un teléfono público o de un autochoque de feria, etc. Son algo distinto.

Se comercializaban en bolsitas de 50 o 100 piezas, normalmente en bronce, aunque las hubo de plata y oro. Henri II de Francia ordenó en 1557 que cada uno de los consejeros de París recibiera, al tomar posesión de su cargo, un conjunto de 50 jetones en plata para su uso.

Como no tenían ningún valor como moneda, pese a su aspecto, dieron lugar a la expresión gala “faux comme un jeton” (falso como una ficha).


Gma, hace ya más de 12 años, las incluyó en su cuadro de instrumentos en la época pre-informática:

https://www.reglasdecalculo.com/presentaciones/instrumentos_calculo.html


Interesado por el tema he recurrido al intelectual de referencia de nuestra época, el Dr. Google, y claro, a su ayudante Doña Viquipedia:

 https://en.wikipedia.org/wiki/Jeton


Aparte del texto ofrece una imagen del un tablero de cuentas y de dos fichas de cálculo. Es particularmente bonita y evocadora la de Nuremberg de c. 1553. La otra es una buena muestra de que la temática de los tipos no tenía nada que ver con su uso. ¡La Invencible!

A continuación, he recurrido a la web de Coin Archives , y dentro de ella, a la pestaña de Word Coins:

 https://www.coinarchives.com/w/

Informa sobre ventas ya realizadas. Viene a ser como el Orientaprecios de Todocolección, pero referido a un portal numismático muy potente: NumisBids. Hay otro muy similar: Sixbid.
He puesto como palabra de búsqueda “Rechenpfennig”:

 https://www.coinarchives.com/w/results.php?search=Rechenpfennig&s=0&upcoming=0&results=100


¡Hasta sale la de la Armada Invencible de la Viquipedia! En cambio, la denominada ABC-Nuremberg parece que no frecuenta el mercado.

Luego he jugado con otras combinaciones de búsqueda: jetons, fichas, jetones,  reckoning, Nuremberg, Paris, Tournai, etc. Dejo a los que han llegado hasta aquí la posibilidad de probar.
A continuación me he ido a ver como está el mercado.

  A las webs de NumisBids y Sixbid. Subastas en curso. He vuelto a combinar búsquedas:

 https://www.numisbids.com

 https://www.sixbid.com

Dejo como deberes de casa para los más aplicados este ejercicio. Tampoco sale el cambista y su abecedario, pero bueno ... Doy una pista: “Calcula correctamente pero no demasiado. Dios también te dará lo que quieres”.
Y si pujáis, sed prudentes, que ... si no, a mi no me darán nada.

Un saludo,



Nota del JeFaZo: Fantástico post  BP!, he espaciado los párrafos para una mejor lectura en las pantallas de ordenatas... ;)

 El formato original podéis verlo en el spoiler:

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Releo un clásico de la Numismática: Philip Grierson. Numismatics. Oxford University Press 1975. ISBN 888098 7.
Capítulo 8.- Jettons, Tokens, Medals and Related Objects.
Resumo: Los jetones son discos de bronce o cobre, de entre una y dos pulgadas de diámetro, con tipos (“figuras”) que desde su primera aparición se basaron en los de las monedas de su época. Se denominan también “fichas de cálculo” (‘reckoning counters’ en inglés y  “Rechenpfennige” en alemán). No tienen ninguna función monetaria. Fueron sustituyendo a partir del siglo XIII a las piedrecitas romanas (calculi) y al cálculo medieval con los dedos . Se utilizaban sobre una tabla o una tela en las que se habían trazado unas líneas que determinaban unas columnas. En definitiva, algo muy similar a un ábaco. Con el tiempo las columnas se transformaron en una cuadricula parecida a un tablero de ajedrez (escaque, “chess”). De ahí quedó el “Exchequer”.
En el siglo XVI, parece que Nuremberg, París y Tournai pasaron a ser centros de referencia en la producción de estas fichas. En Inglaterra dominaban las de Nuremberg. Algo así como las navajas de Albacete y las herramientas de corte de Solingen, pienso yo. Con el progresivo uso de la numeración árabe (y del papel necesario para echar cuentas) su empleo fue reduciéndose. Aún así, muchos tratados de aritmética comercial del siglo XVII incluían un capítulo dedicado al aprendizaje del cálculo con fichas y continuaron fabricándose hasta el XIX. Otras fichas, los tokens, se utilizaron para otras finalidades: "vale por", acceso a recintos reservados, activación de un telefono público o de un autochoque de feria, etc. Son algo distinto.
Se comercializaban en bolsitas de 50 o 100 piezas, normalmente en bronce, aunque las hubo de plata y oro. Henri II de Francia ordenó en 1557 que cada uno de los consejeros de París recibiera, al tomar posesión de su cargo, un conjunto de 50 jetones en plata para su uso.
Como no tenían ningún valor como moneda, pese a su aspecto, dieron lugar a la expresión gala “faux comme un jeton” (falso como una ficha).
Gma, hace ya más de 12 años, las incluyó en su cuadro de instrumentos en la época pre-informática.
https://www.reglasdecalculo.com/presentaciones/instrumentos_calculo.html
Interesado por el tema he recurrido al intelectual de referencia de nuestra época, el Dr. Google, y claro, a su ayudante Doña Viquipedia.
https://en.wikipedia.org/wiki/Jeton
Aparte del texto ofrece una imagen del un tablero de cuentas y de dos fichas de cálculo. Es particularmente bonita y evocadora la de Nuremberg de c. 1553. La otra es una buena muestra de que la temática de los tipos no tenía nada que ver con su uso. ¡La Invencible!
A continuación, he recurrido a la web de Coin Archives , y dentro de ella, a la pestaña de Word Coins.
https://www.coinarchives.com/w/
Informa sobre ventas ya realizadas. Viene a ser como el Orientaprecios de Todocolección, pero referido a un portal numismático muy potente: NumisBids. Hay otro muy similar: Sixbid.
He puesto como palabra de búsqueda “Rechenpfennig”
https://www.coinarchives.com/w/results.php?search=Rechenpfennig&s=0&upcoming=0&results=100
¡Hasta sale la de la Armada Invencible de la Viquipedia! En cambio, la denominada ABC-Nuremberg parece que no frecuenta el mercado.
Luego he jugado con otras combinaciones de búsqueda: jetons, fichas, jetones,  reckoning, Nuremberg, Paris, Tournai, etc. Dejo a los que han llegado hasta aquí la posibilidad de probar.
A continuación me he ido a ver como está el mercado.  A las webs de NumisBids y Sixbid. Subastas en curso. He vuelto a combinar búsquedas.
https://www.numisbids.com
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Dejo como deberes de casa para los más aplicados este ejercicio. Tampoco sale el cambista y su abecedario, pero bueno ... Doy una pista: “Calcula correctamente pero no demasiado. Dios también te dará lo que quieres”.
Y si pujáis, sed prudentes, que ... si no, a mi no me darán nada.
Un saludo,
« Última modificación: Enero 24, 2019, 15:18:10 pm por admin »

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #1 en: Enero 24, 2019, 19:46:25 pm »
Se utilizaban sobre una tabla o una tela en las que se habían trazado unas líneas que determinaban unas columnas.

Creo que cuando estuvimos en el Arithmeum, en Bohn, en el piso superior había una de esas mesas... pero no he encontrado ninguna foto...  nv8 nv8

Contables saludos,  ()

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #2 en: Enero 24, 2019, 21:05:11 pm »
Efectivamente en mis archivos tengo estas fotografías. Es una lápida romana con una mesa de cálculo expuesta en el Arithmeum. Es una réplica. El original está en el Rheinisches Landesmuseum, en Trier (Treves), en la propia Alemania.



Había tambien estos "calculi", piedrecitas, también réplicas. ¡Todavía hablamos de "cálculos de riñón"! Y nos nos referimos con ello precisamente a la aritmética.



Sale hasta la sombra del móvil.
Bonn. Un bonito recuerdo. Cordiales saludos.

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #3 en: Enero 25, 2019, 12:02:44 pm »
¡Bravo Epsilon!

Muy buena introducción a esta antigua manera de calcular, ¡bien documentado!  nv1 nv1

Como complemento de información deciros que ALAIN SCHÄRLIG ha escrito varios libros sobre el tema (no se si existen en castellano)

https://www.researchgate.net/publication/321088653_Compter_du_bout_des_doigts_Cailloux_jetons_et_bouliers_de_Pericles_a_nos_jours


calculi_saludos
Gonzalo

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #4 en: Enero 25, 2019, 13:17:09 pm »
Muy buena aportación, Epsilon.  BP!

 Efectivamente, en el Arithmeum tienen una réplica de una mesa de cálculo "Rechentisch", visible en este enlace:

 https://www.arithmeum.uni-bonn.de/sammlungen/rechnen-einst/objekt.html?tx_arithinventory[object]=262    Ojo!! no funciona!!

 
Código: [Seleccionar]
https://www.arithmeum.uni-bonn.de/sammlungen/rechnen-einst/objekt.html?tx_arithinventory[object]=262

 La utilidad que le veo a esas dimensiones para una tabla de cálculo es que dos o mas contratantes pueden visualizar las cuentas sobre la mesa comprobando que son correctas, que la picaresca ha existido siempre.

 Rechentischeicos saludos.


 Nota del Admin: Veo que el arithmeum utiliza en su web una forma poco ortodoxa de mostrar enlaces y paginas  >:( , hay que copiar y pegar el enlace para ver la pagina ya que la palabra [object] como argumento confunde tanto al Foro como a los exploradores.
« Última modificación: Enero 26, 2019, 16:19:51 pm por admin »

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #5 en: Enero 26, 2019, 11:20:38 am »
Cierto, Estanlaurel. Muchas gracias. Había olvidado esta mesa.

He estado mirando la referencia de ALAIN SCHÄRLIG facilitada por gma. Estaba sobre la pista de un libro de este autor. Un personaje interesante. Economista y matemático, profesor universitario, tiene varios libros públicados. Unos sobre soportes matemáticos a la toma de decisiones y otros sobre la historia del cálculo pre-máquinas y pre-logaritmos, por decirlo de algún modo. Hay tres videos (en francés) en You Tube muy amenos presentando sus libros sobre la historia del cálculo.

He buscado también los libros en Amazon, eBay e Iberlibro. La verdad es que no son baratos. Me gustaría hojearlos. Veo que en alguna biblioteca universitaria de Barcelona tienen alguno. La mayoría sobre grafos y localización industrial, pero también alguno de los que me atraen. Iré allí.

Gracias JeFaZo por la edición de mi post. Voy aplicándome.

Un cordial saludo.

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #6 en: Enero 26, 2019, 12:51:30 pm »
Aunque incompleto puedes consultar casi todo el libro : 'Compter avec des jetons'  (Contar con la ayuda de fichas)

https://books.google.fr/books?id=duwDjYvusGcC&printsec=frontcover&dq=ALAIN+SCH%C3%84RLIG&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwi6v5yKr4vgAhUImRoKHcHkBBsQ6AEIRDAF#v=onepage&q=ALAIN%20SCH%C3%84RLIG&f=false

La verdad es que merece la pena tener este libro en casa pero...  ¡cuesta al menos 40 euros!  >:( >:(
« Última modificación: Enero 26, 2019, 12:55:20 pm por gma »

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #7 en: Enero 27, 2019, 10:29:53 am »
Esta mañana se ha vendido un libro del Sr. Alain Schärling en una subasta en Alemania: nv12

https://www4.wago-auktionen.de/losdetail.aspx?auktion=94&losnr=151

A los 46€ hay que añadir 2€ de comisión fija, más el 20% de comisión variable, más el 7% de impuestos sobre las comisiones, más los costes de envio.  ¡Vaya calentón!  nv13

Lo dicho, yo tras el google, me voy a la biblioteca universitaria.

Buen fin de semana.

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #8 en: Enero 27, 2019, 11:08:44 am »
 Estoy viendo que la subasta empezó a las 9:00 AM y ahora mismo van por el lote 310 de 2398!!  :o  shock

 https://www4.wago-auktionen.de/Katalog.aspx   pagina 5 de 32  a 25 rows por pagina.

 2398 lotes... ¿a que hora acabaran?  ???

 Ahhh, ya lo he visto: a las 21:00 !!  :o  shock

https://portal.wago-auktionen.de/default.aspx

 Vaya día os espera a los numismáticos...  nv6  nv8  nv6  nv8   ;D


 Alucinados Saludos
 



 
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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #9 en: Noviembre 21, 2019, 11:48:05 am »
El que la sigue, la consigue.
Me ha costado, pero al final he logrado añadir a mi colección una ficha de cálculo con un grabado muy significativo, un contador con una mesa de cálculo, obra de Hans Schultes (1586-1603). El dia que nuestro respetado Jefazo convoque una rifarquilla, la llevaré y hasta dejaré tocarla.
https://www.sixbid.com/en/emporium-hamburg-muenzhandelsgesellschaft/6665/german-states/5515141/nurnberg-stadt-messing-rechenpfennig-sog-schulmeisterpfennig?orderCol=lot_number&orderDirection=asc&priceFrom&displayMode=large&auctionSessions=&term=2098
Para los interesados en el tema (con conocimientos o traductor de alemán) adjunto dos interesantes enlaces sobre el tema:
Un artículo publicado por la Caja de Ahorros de Colonia (Naturaleza e historia de las fichas de cálculo) :
https://www.geldgeschichte.de/downloads/6553/6559/6687/Das_Fenster_94.pdf
y una presentación del Arithmeum de Bonn de 2014 (Variedad y belleza de las fichas de cálculo):
http://www.rechenschieber.org/Rechenpfennige.pdf
En ambos aparece este diseño.
Un saludo.

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #10 en: Noviembre 21, 2019, 12:05:35 pm »
No es mi tema favorito pero siempre es interesante tener piezas históricas

¡Enhorabuena, Epsilon!  nv1 nv1

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #11 en: Noviembre 21, 2019, 12:21:20 pm »
 Pregunta posiblemente profana  :D:

   Al final de todo... ¿no es lo mismo una ficha/jeton de esas aunque sea de plata y el triste garbanzo como los que utilizamos en el bingo casero para "jugar" a las matemáticas en una mesa "abacada"?

 
 
Citar
El día que nuestro respetado Jefazo convoque una rifarquilla, la llevaré y hasta dejaré tocarla.
 
  Acabas de lanzar la idea... a ver respuestas.


 Jetonicos Saludos
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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #12 en: Noviembre 21, 2019, 19:12:31 pm »
...no hay como ser profano para no saber...  :a :a

...si casi parece nueva...  nv6 nv6 ... y los años que tiene ... seguro que hay que felicitarte...  nv4 nv4

Enhorabuena saludos,  ()

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #13 en: Diciembre 27, 2019, 19:28:39 pm »
Avistamiento en Netflix.

 Esta vez no es de reglas, sino de una mesa de cálculo del siglo XIV que aparece en la serie "La Catedrál del Mar" Episodio 5 minuto 17.  nv6

 No solo aparece la mesa sino una explicación que le dan al protagonista de cómo usarla. Según esa explicación, dentro de la casilla de las unidades, segun donde se coloque la ficha tiene valor 1 o 5, 10 o 50 si es en la de las decenas, y así sucesivamente. Vamos, algo parecido al sorobán.



 Netflixicos saludos.

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #14 en: Diciembre 27, 2019, 19:55:27 pm »
 oks oks

Lástima no tener Netflix...

 ()

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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #15 en: Diciembre 28, 2019, 15:34:06 pm »
Este sábado 28 y mañana domingo 29 la pasan por TV3. Puede verse en directo o bien, posteriormente y gratuitamente, a la carta. Se trata de una versión especial (en catalán) que espero recoja la escena comentada.
Es una opción.
Saludos.
https://www.ccma.cat/tv3/alacarta/la-catedral-del-mar/la-catedral-del-mar-reviuras-tota-la-historia/video/5991446/


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Re:Fichas de cálculo, jetons, reckoning counters, Rechenpfennige
« Respuesta #16 en: Diciembre 29, 2019, 14:53:51 pm »
 He extraído y subido al servidor unos 30 segundos en donde comentan varias monedas de la época y el uso de la mesa (es correcto: capitulo 5 minuto 17  n3) :

 
Código: [Seleccionar]
https://jfzazza.com/img/catedral.avi 

  https://tinyurl.com/whujzz8

 Al darle al enlace tendréis la opción de descargarlo (son uno 6 MB) o verlos directamente en el visualizador que tengáis por defecto en vuestro SO.

 No lo pongo en sitio publico "porsiaca" copiraigs $ cia...  ¿Esta claro...?  :police:


 Encontrados Saludos
« Última modificación: Diciembre 29, 2019, 14:57:55 pm por jfz62 »
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