Resolución de triángulos Rectángulos

[tamaragua]

Saludos. Lo q sigue es un procedimiento para la resolución de triángulos Rectángulos con la RC Duplex.
Aunque no es estrictamente necesario q sea una Duplex, sí q nos ahorra mucho comecoco, al disponer de dos escalas para los ángulos de Tangentes. De este modo abarcamos  las tangentes desde 0,01 hasta 10, a saber:
-  con las escala( ST) desde 0,01 hasta 0,1;
- con la (T1) desde 0,1 hasta 1;
- y con la (T2) desde 1 hasta 10.

Todo triángulo consta de 6 variables : 3 lados y 3 ángulos, por tanto, a los Rectángulos solo le restan 5, ya q uno es conocido siempre (90º). Para determinar un triángulo Rectángulo es necesario conocer al menos un lado y un ángulo otro q el recto. Supondremos q el propuesto sea de lados desiguales, por tanto, sus catetos también. Denominaremos al menor de los catetos con una (a), al otro con una (b), y a la hipotenusa con una (c), de tal modo q:  a<b<c.
Asimismo, representaremos por alfa el ángulo enfrentado al lado(a),y  por beta el enfrentado al lado (b),  siendo de 90º el enfrentado a la hipotenusa(c).
El lado (a) lo situaremos en la escala (D), el (b) y el (c) en la escala (CI). En correspondencia con (b) se halla el ángulo alfa en la escala (T1), en tanto q en correspondencia con el lado (c) se halla el ángulo beta en la escala (S).
De acuerdo a lo anterior si se conoce el lado (a) y uno de los ángulos distintos al recto, queda resuelto de inmediato el triángulo. Si el lado dato es el (b), basta suponer q se trata del (a), y se opera del mismo modo, pero en este caso el ángulo se halla en la escala (T2), ya q es mayor de 45º.
Veamos un "verboygracia" :
Cateto igual a 40 metros, y ángulo de 60º enfrentado:
El otro ángulo es el complementario, o sea, 90º-60º=30º
Está claro q se trata del cateto (b) enfrentado al ángulo beta =60º.
Secuencia de manipulaciones:
1) 10(C)/4(D)
2) TC/60º(T2) => a(CI)/TC
3) TC/ 60º(S) => c(CI) /TC
Os dejo averiguar los valores de a y c. (Atención: en ocsasiones es necesario desplazar la totalidad de la Reglilla)

Saludos TAMARAGUA

[roger]

Hola Tamaragua, mira este hilo:

http://arc.reglasdecalculo.org/index.php/topic,2153.0.html

y el documento adjunto que, por cierto, hace poco que el Jefe ha tenido la gentileza de incluirlo en las PRESENTACIONES de esta web.

Saludos.

[tamaragua]

Saludos a la peña. Gracias Roger por el aviso de la escala M. La había visto, pero no lograba entrar, hasta q a base de insistir lo conseguí. He comprobado q tal escala M solo sirve para deducir la hipotenusa, y claro, además hay q tener la regla apropiada, aunque tal vez podríamos intentar grabarla en una convencional, pues a ojo parece q tiene grabadas las marcas de su graduación equidistantes. Saludos. TAMARAGUA

[tamaragua]

Continuación con triángulos rectángulos:
Se me pasó advertir q cuando la relación a/b<1/10 hay q buscar el ángulo menor (alfa) en la escala ST, en cuyo caso se confunden el cateto mayor y la hipotenusa.Saludos.TAMARAGUA

[roger]

Hola tamaragua.

Las marcas de la escala M no son equidistantes.

En el documento sobre la escala M (que está en uploads y también en las presentaciones), puedes ver cual debe ser la posición de la escala M en la regla y el fundamento teórico de la misma, así como una serie de ejemplos resueltos también con reglas que no tienen dicha escala.

Saludos.

[tamaragua]

Hola Roger, habré visto visiones, pero no consigo recuperar el documento. De todas formas anoté la ecuación de M, a partir de la cual intentaré ver como varía en función de b/a. Saludos. TAMARAGUA