P.I.C. 131 Electro

[e-lento]

Hola:

Soy el afortunado poseedor de una PIC 131 Electro (casi igual que la de http://www.rekeninstrumenten.nl/pages%20and%20pictures/25441.jpg pero no en tan buen estado). 

No sé si alguien me sabría localizar un manual para esta regla. El caso es que, si miráis las fotos del vínculo podréis verlo, la regla tiene dos escalas "raras" en la reglilla, entre la "C" y la "CI", con además una denominación extraña. ¿Alguien sabría para qué son?  

Una-respuesta-por-favor-gracias saludos, 

[Teruteru314]

Hola e-lento.

Si cambias P.I.C. por Thornton, encontrarás información más abundante ... son lo mismo.

Mira en http://home.clara.net/sliderules/a-to-z/electrical/electrical.htm y verás casi todo lo que quieras saber sobre esa y otras "electro" similares.
Aquí hay una foto más bonita: http://www.sliderulemuseum.com/British/S376_Thornton_PIC_131.jpg

Pero lo que es un manual no he encontrado.

Amanualenses saludos.

[jfz62]

Tengo dos noticias, una buena buena y una mala...

 La buena es que tengo una PIC 131 Electro de esas...

 La mala es que según mis archivos, venia con un par de manuales...que aun no he podido encontrar....

 Pero estoy en ello....

 Blanconegros Saludos

[e-lento]

Mira en http://home.clara.net/sliderules/a-to-z/electrical/electrical.htm y verás casi todo lo que quieras saber sobre esa y otras "electro" similares.
Aquí hay una foto más bonita: http://www.sliderulemuseum.com/British/S376_Thornton_PIC_131.jpg

Hola:

Ya tenía localizada la primera página, que es muy interesante y parecida a una presentación que me paso el JeFaZo en un CD. Pero no sale referencia a las escalas que indico, marcadas algo así como IS-Ib e b-S. También hay unas mini "Y" y "Z" al inicio de las A y D que también son curiosas, además de alguna que otra marca en las otras escalas. 

En fin, poco a poco supongo que se irá aclarando el tema. Por cierto, ¿se les puede mandar mensajes a algún gurú de electros del ISRG? ¿contestan? 

Saludos,

[Teruteru314]

Sí, en general suelen ser bastante "contestones". Lo que no está garantizado es cuando te lo van a contestar.

Algunos leen el foro una vez a la semana, cuando vuelven del paseo por el jardín del geriátrico 

Pero antes de preguntar asegúrate de haber utilizado abundantemente la búsqueda de contenido ... igual que aquí 

Buscones saludos

[gma]

hola e-lento

esas escalas raras ISB  Tb  ¿ no tendrán que ver algo con las escalas trigonométricas ?  ademas estas no aparecen por ningun lado

saludos ignorantes 

Gonzalo

[e-lento]

¡Buenas noticias!

Hojeando el libro de C.N. Pickworth (que trato en otro hilo de este foro) me he encontrado una mención a esta regla "con un importante desarrollo en el diseño" pues estas escalas "permiten un rango extendido y un grado de precisión más consistente". 

Las escalas en el medio de la regla entre C y CI, son "escalas diferenciales" y son para encontrar senos y tangentes. Los nombres son, de izquierda a derecha IS (seno invertida), IT (tangente invertida), S (seno) y T (tangente). Me confundió la "redondilla" de las letras, que añade "barriga" a la T (como juntar una "T" y una "b" por el trazo vertical).

El funcionamiento es como sigue: seno de 83º. Hacer coincidir 83 en D con 83 de la escala S. Bajo el 10 de C se lee el resultado, 0,992 en D

En cuanto a las mini escalas al inicio de A y D y con un indicador denominado Y y Z sólo dice (creo que refiriéndose a éstas):
Por la aplicación del principio diferencial se ha extendido hacia abajo el rango de la escala usual Log-log de dos escalas, haciendo posible los cálculos de log e(1+x) o "extensiones" del orden e^1+x (para x menor que 0,1); también "factores de crecimiento" (1+x) y sus "extensiones" (1+x)ⁿ en el rango 1,0 a 1,1. Así el uso de la regla para cálculos científicos y financieros se ha ampliado mucho.

Leyendo esto último, ¿alguien es capaz de dar más explicaciones? (¡matemáticos al ataque!) JeFaZo, ¿encontraste los manuales perdidos?

medio-aclarados saludos,

[AHMS]

HOLA A TODOS:

ME HE QUEDADO "ANODADADO" AL VER COMO LOS BUITRES DESDE LOS CIELOS HAN CAIDO EN PICADO SOBRE LA CONSULTA DE e-lento, NO ME HAN DEJADO...
"NI LOS HUESOS"
 
CON BUITRES COMO USTEDES, ESTA CLARO, LLEGAREMOS MUY LEJOS.
    
BUITRESICOS SALUDOS
ANTONIO
P.D.
e-lento, CON LAS RESPUESTAS RECIBIDAS, NO TENGO NADA QUE DECIR, SOLO PREGUNTARTE, YA QUE NO LO APRECIO EN LA FOTOGRAFIAS, SI "LAS SECCIONES" DE LOS CONDUCTORES, VIENEN EN "mm" O EN UNIDADES "ANGLOSAJONAS"

[e-lento]

Hola:

SI "LAS SECCIONES" DE LOS CONDUCTORES, VIENEN EN "mm" O EN UNIDADES "ANGLOSAJONAS"

Son unidades anglosajonas ("10yd" y "·01 sq.in.")

Aclarado este punto,  ¡LO HE CONSEGUIDO!  ¡LO TENGO! 
¡Tengo un manual de PIC donde se habla de las mini escalas misteriosas que nos faltaban! 

Las llama Log-Log diferenciales (directa e inversa), para cálculos del tipo (1+X)ⁿ y cálculos financieros. En cuanto lo haya leído (vaya, se me acumula la faena  ) os lo explico.

Por cierto, el manual me lo ha pasado Bob Adams, Maestro Reglero y mega-experto en reglas Electro (el que hizo el artículo de la última reunión del ISRG si no recuerdo mal...). Lo encontré por casualidad, contacté con él y veloz como el rayo me contestó y me pasó el manual (Álvaro: y hasta me dió alguna información sobre el programa de Griffenfly...).

Aquí os dejo su web:  http://sites.google.com/site/bobssliderulesite/

Le pregunté si conocía la web del JeFaZo y dijo que "la conocía y la visitaba de vez en cuando" 

Qué-contento-estoy saludos

[Teruteru314]

y hasta me dió alguna información sobre el programa de Griffenfly

... y por casualidad no ta habrá dejado una copia o link, no? ... 

Encadenados saludos

[e-lento]

... y por casualidad no ta habrá dejado una copia o link, no? ... 

Pues sí...  y ya te he pasado una copia por correo. De todos modos Bob me dijo que está intentando contactar con el autor antes de colgarlo en su web (y quería seguir probando un poco más). 

Entiendo, pues, que en cuanto lo veamos colgado en su web nosotros podremos hacer lo mismo. Si el Sr. Griffenfly, por aquellas cosas de la vida, lee este texto y quiere hacer algún comentario al respecto, encantados. 

También me comentó Bob que había usado el programa para algunos escritos, así que quizá nos pudiera servir para el curso en línea que estamos empezando a pensar...

Esperanzados saludos,

[e-lento]

Hola:

Ya me he leído el manual sobre las escalas Log-Log diferenciales. Dejando de lado la casuística financiera que incluye (y para la que parece que están pensadas las escalas), aquí os resumo las explicaciones que da (§ = comentario mío):

Escalas Log-Log Diferenciales

La regla lleva las escalas LL3 y LL2. Las escalas Log-Log diferenciales ?Y? y ?Z? son para sustituir las escalas LL1 y LL0. Por un lado el fabricante constata la necesidad de trabajar con los rangos de valores de las escalas LL1 y LL0, pues para cálculos financieros la ecuación (1 + x)ⁿ con x menor de 10 es muy normal (x % de intereses en n años, donde x es, normalmente, menor que 10). Si x es mayor que 10 se puede trabajar con LL2.

Pero, por otro lado, el fabricante considera que añadir dos escalas LL más es complicar demasiado la regla. En vez de esto prefiere añadir dos ?mini-escalas? delante de A y D. § Supongo que esto también les hizo optar por las escalas trigonométricas diferenciales, pues con una sola línea hacen las funciones de 2 (casi 3) S y T1 (y parte de T2).


Cálculo de Potencias

§ Recordatorio sobre el uso de las escalas LL para hallar a^b: poner el cursor sobre a en la LL que toque, poner 1 (o 10) en C, desplazar el cursor hasta b en C y leer el resultado en la LL que toque (hay unas normas para escogerla).

En el caso de las escalas diferenciales, el primer paso es ?estimar? en que escala LL ?caerá? el resultado: o bien en la escala ?superior?, o sea, la LL2, (caso 1), o bien en la misma escala LL1, (caso 2). La regla es aproximar (1 + x)ⁿ por (1 + nx) para ver dónde caerá el resultado.

En el caso 1, se desplaza la reglilla y se coloca el valor x ? 100 (normalmente el porcentaje en %) en la escala ?Y?, y se coloca el cursor en el mismo valor en C. En este momento ?tenemos? el cursor como si hubiéramos escogido (1 + x) en una hipotética LL1.

Así pues, a continuación se desplaza la reglilla para poner 1 (o 10) bajo el cursor y se desplaza éste hasta n de nuevo en C y en LL2 leemos el resultado. Para ahorrar un paso de la reglilla, podemos, una vez posicionada ésta sobre el valor en ?Y?, podemos desplazar el cursor hasta x ? 100 ? n (suele ser un producto mentalmente fácil de hacer), con lo que directamente llegamos al valor resultado en LL2.

Ejemplo: Cómo queda 1? después de 16 años al 4%. La fórmula para el cálculo queda (1 + 4/100)¹⁶. (1 + nx) sale 1,64, con lo cual ?caeremos? en LL2 (caso 1). Ponemos 4 en ?Y? (con la reglilla), y también 4 en C (con el cursor). Multiplicamos (?sumamos?) el valor de C por 1,6 y el resultado lo leemos en LL2: 1,873. Como hemos hecho primero nx mentalmente, podemos desplazar directamente el cursor a 6,4 y no hay que mover dos veces la reglilla.

En el caso 2, una vez hemos llegado al valor x ? 100 multiplicado por n en C, miramos el valor respectivo en D y desplazamos la reglilla hasta encontrar el valor equivalente en la escala ?Z?. Con D y ?Z? mostrando el mismo valor, en C leeremos un valor que dividido por 100 y sumado a 1 nos llevará al resultado.

Ejemplo: en qué se convierte 1? al 2,75 % a 3 años. La fórmula queda (1+2,75/100)³. Como (1 + nx) es 1,0825 el resultado ?caería? en LL1. Para resolverlo ponemos 2,75 en ?Y? con la reglilla, 2,75 en C con el cursor, le ?sumamos? 3 en C (1 en el cursor y desplazar éste hasta 3 en C). Esto lleva a 8,14 en D. Al ajustar la reglilla para leer 8,14 también en ?Z?, esto nos deja 8,48 bajo el cursor en C. El resultado será 1,0848. De nuevo, si usamos nx, podemos llevar el cursor a 8,25 en C para leer directamente 8,14 en D, ahorrándonos un desplazamiento de reglilla.


Cálculo de Logaritmos neperianos y en base 10

Recordatorio con las escalas LL2 y LL3: se selecciona el valor y se lee su logaritmo neperiano en D. En la escala C existe una marca ?L?, en 2,3026, que al usarla como divisor del logaritmo neperiano se obtiene el logaritmo en base 10, (con el logaritmo neperiano en D ponemos ?L? de C sobre éste y bajo el 1 o el 10 de C leemos el logaritmo en base 10).

Para mayor resolución al encontrar el logaritmo en base 10 para valores como 875, recomienda buscar 8,75, que da la misma mantisa pero que, al no llevar la primera cifra nos permite encontrar un decimal más (en el primero da 2,94 y el segundo 0,942 + 2 = 2,942).

Para números en LL1 (de 1,010 a 1,1052).

Análogamente a los cálculos previos de intereses, si tenemos, por ejemplo, 1,035 ponemos 3,5 en la escala ?Y? moviendo la reglilla y con el cursor seleccionamos 3,5 en C. La lectura de D, en este caso 344, se convierte para el rango de valores en LL1, en 0,0344. Debajo de este valor, en D, encontraremos el logaritmo neperiano, y dividiendo por ?L? en C encontraremos, en D, el logaritmo en base 10, (da 1494, o sea, 0,01494).

Para números en LL0 (de 1,001 a 1,010).

Por ejemplo, para 1,005 ponemos 0,5 en ?Y? con la reglilla y escogemos 5 en C con el cursor. Bajo éste, en D leemos 499. El resultado final será 0,0049. Usando la marca L obtenemos 0,00217.

Para números entre 1,0000 y 1,0010.

Para este rango hace la aproximación de que el logaritmo neperiano de 1,000x es aproximadamente 0,000x, con lo que ya no hace falta recurrir a ninguna escala sino leer directamente en D. Sí será necesaria la división por ?L? para encontrar el logaritmo en base 10 respectivo.

Para exponenciales en LL1

Si queremos hallar e^0.01806 tenemos que seleccionar 1,8 en ?Z? con la reglilla y leer en C el resultado sobre 1,806 en D, que es 1822. El resultado de la exponencial será, entonces, 1,01822.

Para exponenciales en LL0

Si queremos hallar e^0.001806 con el cursor de nuevo en 1,806 de D ponemos la reglilla de modo que ?Z? apunte a 0,18. En el cursor en la escala C leeremos 1808, con lo que el resultado será 1,001808.


Consideraciones Teóricas

Las escalas diferenciales se basan en escalas del tipo x / f(x), de modo que al aplicar una diferencia respecto al valor x en escalas de logaritmos, en realidad estamos haciendo la división, o sea x / (x/f(x)) lo que deja como resultado f(x).

Las escalas del tipo x / f(x) resultan más cortas que las de f(x) en sí. Como la función que nos interesa es ln(1+x), la escala ?Y? está diseñada según x / (ln(1+x)). Para la escala ?Z? la función buscada es (e^x-1) con lo que ésta está diseñada según x / (e^x-1).


§ NOTA: como ya habrá comprobado el que haya hecho las operaciones indicadas, a mi entender el fabricante sobrestima la capacidad de resolución de las escalas ?Y? y ?Z? (de 0 a 10 y sin más subdivisiones) y da a entender como ?precisos? o ?posibles? ajustes de 8,14 (del ejemplo financiero al trabajar con ?Z?), o al posicionar valores de 0,1 a 0,9 para logaritmos de la escala LL0. De hecho, presenta estas escalas como más precisas que unas tablas de logaritmos de cuatro cifras. Por ejemplo, para el logaritmo de 1,015 la tabla daría 0,0064, mientras que la regla daría 0,00647 (siendo el valor correcto con siete cifras 0,0064660).

Imagino que por eso no tuvieron continuidad y se optó por añadir las escalas LL1 y LL0

Misterio-resuelto saludos,

[e-lento]

Hola:

Una posdata:

Resulta que acabo de agenciarme una British Thorton AA010 "Comprehensive" y, para mi sorpresa, además de incluir las escalas S, ST, T, Ps y Pt (la marca como Raíz de (1+t²) siendo "t" la tangente), en la cara frontal incluye las ya mencionadas ISd, ITd, Td y Sd (o sea S y T diferenciales y sus recíprocas) en una sóla línea .

Al tratarse de una regla de última generación se puede concluir que Thorton nunca llegó a descartar este tipo de escalas... no sé qué ventajas les verían.

Por cierto,  , si alguien sabe dónde encontral el manual de esta regla, le quedaría eternamente agradecido si me lo pudiera hacer llegar (una copia, el link...). 

También, si alguien conoce el uso de la escala Pt (va de 0 a 10, por cierto y "en negro", o sea, hacia la derecha)

¡Todo-serial-tiene-su-continuación! saludos,

[Teruteru314]

si alguien sabe dónde encontral el manual de esta regla

Este está difícil ... pero la disposición de escalas es muy similar a las FC x/82 o x/83, cuyos manuales sí que tenemos.

[hammer]

¿Quizá buscas esto? http://www.sliderules.info/collection/inst-thornton.htm

Yo tengo la 221, que por lo que veo viene a ser la misma regla. A mí tambien me intrigan esas escalas...

[e-lento]

¿Quizá buscas esto?

¡Pues parece que sí! ¡Gracias! 

(hasta creo habérmelo bajado en pdf) Ahora, ¡a estudiar!

Estudiosos saludos, 

[Teruteru314]

¿Quizá buscas esto?

Y yo estuve también por aquí y no la ví ... 

Buen hallazgo Hammer!