La Regla Caltrig

[jfz62]

 Mi colega de correo Víctor ademas de la Newton de la que ya subiré mas imágenes me enseño capturas de una regla que hasta ahora (espero no equivocarme) no conocíamos por estos lares: La regla Caltrig, con la firma de Prof. D Valle y con patente 287.008 ( ):


      
 
    

    

 
 

 Como bien comenta aparece en TC:

 https://www.todocoleccion.net/libros/calculador-trigonometrico-caltrig-calculadora-regla-calculo-slide-rule-anos-70-~x107112800

 Y en milanuncios:

 https://www.milanuncios.com/otros-coleccionables/calculador-trigonometrico-caltrig-159455216.htm


 Copio y pego comentarios suyos:

 
   La regla Caltrig sirve para cálculos trigonométricos; en una de las fotos escribí más o menos un índice del manual, o sea las cosas que la regla puede hacer. Está a la venta en Todocolección (unos 120€, aunque no lleva fotos), en Milanuncios, y más imágenes en Google Images.

Ahora me acuerdo por qué no la compré: faltan los radianes, o sea la escala de radianes (pi, pi/2, etc), que es una escala importante científicamente, y decidí que algún día yo me la haré fabricar copiándola, pero añadiendo la escala de radianes.

   Sobre la Caltrig trigonométrica: a ver si alguien del foro se anima a comprarla y escanea el manual y lo pone en tu web para que lo veamos todos... :)  De verdad que prefiero el manual y no la regla, me sobra la obsoleta escala de gradianes y me falta la de radianes; pero ya me la haré construir "a mi gusto" en el futuro... eso sí, estaría bien disponer del manual completo en forma de fotos, así me ahorro de ir rehaciéndolo yo... :)

  
  A ver quien se anima!!, o por lo menos anotarla en nuestras libretas de caza y captura... 


  Caltrig_En_Captura Saludos

 

[gma]

Ya había visto este instrumento, me pareció caro...
Si buscais en TC sección "Orientaprecios" encontrareis un Caltrig vendido el 15/8/2015, aun se pueden ver las imágenes entre las que se encuentran buena parte de las páginas del manual.
Caltrig_saludos
Gonzalo

[Victor Graus]

   Veo que nadie se anima a comprarla... gma tiene razón, está demasiado cara para lo que es. Cuando le enseñé las primeras fotos al JeFaZo y le dije que tenía un precio alto, me comentó: "¿No será de un vendedor llamado Barcinar?" En ese momento yo no sabía o no caía en quién era, pero más tarde he recordado que ya había mirado las cosas que tiene a la venta, por ejemplo en Todocolección. Y debo decir: JeFaZo, muy buena intuición!  Ahora lo explicaré.

   Esta regla se vendió en Todocolección en 2015 por 120€, como bien dice gma (aunque ya no me acordaba), y ahora sí que recuerdo que el vendedor fue Barcinar. El comprador se cansó de la regla o vio que tampoco era para tanto, así que se deshizo de ella y fue a parar a la LibreríaHallazgo, que es quien la vende ahora por el mismo precio (la regla va arrastrando el precio original, es el efecto Barcinar que me comentó el JeFaZo, podría entrar en el libro de la ley de Murphy). Es más, el anuncio de Milanuncios no es de la LibreríaHallazgo, es de Barcinar, que se olvidó de quitarlo; o bien lo mantiene expresamente (esto son imaginaciones mías) para que si alguien se interesa por la regla entonces él puede comprarla en Todocolección y revenderla.

   La regla podría parecer a simple vista compuesta por tres placas (además de una pequeña reglita en la parte superior), o sea una amarilla y dos circulares transparentes, con diferentes escalas y bastantes datos dibujados en cada una de ellas, y aparte el índice del manual invitaría a pensar que sirve para muchas y complicadas cosas; pero nada es exactamente así. Hay una placa amarilla que tiene dibujadas todas las escalas, sean rectas o circulares (imagen 1), y después una sola placa circular transparente que tiene únicamente un par de rectas naranja y roja (como si fuera un cursor) y una pequeña reglita encima (imagen 2).



   Para saber por ejemplo las líneas trigonométricas de 30º se mueve la recta naranja hasta llegar a 30º, después se pone verticalmente la pequeña reglita (imagen 3), ésta nos da la lectura del seno (0.5), mientras la distancia 'x' entre el origen y la reglita nos da el coseno (0.86), la distancia 'y' entre entre el punto x=1 y la recta naranja (sobre la recta negra vertical de la derecha) nos da la tangente (0.57), la distancia 'x' entre el punto y=1 y la recta naranja (sobre la recta negra horizontal superior) nos da la cotangente (1.73), la recta perpendicular roja nos da los valores de la secante y cosecante, e inversamente dado un seno, coseno, etc, podemos encontrar el ángulo. No está mal, aunque esto es una cosa bastante conocida en trigonometría, ver imagen 4 de Wikipedia; se puede conseguir lo mismo con una escuadra de dibujo, un semicírculo graduado y un poquito más de tiempo (así lo hacíamos en la escuela, de hecho yo utilizaba una escuadra que ya tenía dibujado un semicírculo graduado, y aún la uso).

   Los cuatro pequeños arcos de circunferencia que se ven hacia los exteriores de la regla no son más que las mismas escalas de la tangente (recta negra vertical de la derecha) y cotangente (recta negra horizontal superior) giradas un poco para no salirse de la regla en caso de ángulos cercanos a 0º, 90º, 180º, o 270º; así en estos tramos las escalas de la tangente y cotangente se parecen a una regla de cálculo circular.

   Muchas cosas del manual están un poco exageradas. Por ejemplo, cuando dice "ángulos o arcos" se refiere exclusivamente a ángulos, porque los arcos hoy día ya no son sinónimo de ángulos sino que son más bien longitudes de trozos de curvas o (en este caso) de circunferencia, y para medirlos hay que usar radianes (radios) o metros, por ejemplo si el radio mide 1 centímetro entonces un ángulo de 30º comprende un arco de pi/6=0.52 radianes (radios) o 0.52 centímetros; pero precisamente lo que falta es la escala de radianes.

   O cuando dice "multiplicación de ángulos" se refiere al ángulo doble, triple, etc, que además tiene que calcularlo el usuario, o sea para el ángulo doble de 30º el usuario hace 2·30º=60º y después busca las líneas trigonométricas de 60º.

   Lo mismo para las líneas de sumas de ángulos, si queremos por ejemplo sin(x+y) no encontraremos ninguna construcción de la conocida sin(x)·cos(y)+cos(x)·sin(y) ni el uso de sin(x) o sin(y) por separado, sino que el usuario hace z=x+y y después busca el seno de z. Ídem para sin(x)+sin(y), la suma la hace el usuario. Diré que tengo un libro llamado "Proofs without words" en que sí se ve por qué sin(x+y)=sin(x)·cos(y)+...

   Y seguimos igual con la resolución de ecuaciones trigonométricas; dada por ejemplo sin(x) + cos²(x) = 5/4 el usuario tiene que transformarla por su cuenta haciendo z=sin(x) hasta la forma -z² + z - 1/4 = 0, resolverla por su cuenta, y entonces conocido el seno z se busca el ángulo x con la regla.

   Más de lo mismo con el cálculo de la inclinación de una curva en un punto, eso significa que el usuario calcula la derivada f´(x), sustituye el punto x=x0 ► f´(x0), que todos sabemos que es la tangente del ángulo, y entonces dada la tangente se busca el ángulo con la regla. Sin esta regla (y sin calculadora) también sabemos que basta dibujar más o menos un triángulo rectángulo de catetos 1 y f´(x0), y medir el ángulo con un semicírculo graduado. Aparte hay un pequeño error, el manual no debería decir "curva" sino "función", porque la inclinación de una curva sería aún más fácil de medir aproximadamente con semicírculo graduado y sin derivar.

   Y finalmente los números complejos y su transformación en forma algebraica o trigonométrica, que es repetición de cosas anteriores. También es curioso ver en el manual que cuando busca el seno de 45º o -60º la regla "le indica" √2/2 o -√3/2, cuando en ella sólo hay números decimales. En definitiva la regla Caltrig es útil, pero exagera un poco.

   Con las fotos variadas que hay de una parte del manual (ver comentario anterior de gma) y la relativa sencillez de la regla ya veo que no es difícil reconstruir el manual, incluso mejorarlo; también se puede mejorar la regla, añadir cosas, y por ejemplo la parte trasera vacía de la placa amarilla es un espacio perfecto para poner fórmulas, triángulos, vectores, complejos, etc. Podéis esperar a que aparezca un ejemplar a un precio razonable; yo prefiero esperar a jubilarme y fabricarme una, manteniendo siempre todo lo que se pueda del original, la forma, el autor, etc.

   Muchos saludos a los compañeros.

[gma]

Gracias por las entusiastas explicaciones de la regla Caltrig que sigo encontrando cara...

Saludos

Gonzalo

[e-lento]

Sea o no sea cara, sería interesante poder documentar el instrumento y guardarlo en nuestra "biblioteca" de nuestros artículos de conocimiento en este ámbito. Quizá se pueden aprovechar fotos de los anuncios, se pueden utilizar gráficos, etc. 

Como yo busco aparatos con escalas logarítmicas o "complicadas", este instrumento queda fuera de mi ámbito de colección, lo cual no quita que me parezca interesante y digno de documentar. 

Igual hay algún voluntario para documentar estas explicaciones detalladas que de tanto en tanto aparecen en el foro. Hasta se podría hacer una selección y luego publicarla en alguna de las revistas que conocemos...

Interesados saludos,