Pequeños trucos matemáticos de calculo mental útiles para las RC

[jfz62]

 Viendo el delicioso video que nos propone gma sobre un campeonato de cálculo mental para menores:

https://arc.reglasdecalculo.org/index.php/topic,3616.0.html

 Creo que seria una buena idea el exponer pequeños trucos de calculo que sean útiles para el manejo de las RC´s.

 Y como el movimiento se demuestra andando, empiezo con uno muy simple y tonto pero eficaz para mejorar la precisión:

 Ultima cifra de una multiplicación: Un par de ejemplos que me lio explicándolo  :

   56 * 73    ultima cifra de la multiplicación = 8    (6 * 3 = 18  , nos quedamos con el ultimo dígito)

  149 * 84   ultima cifra de la multiplicación = 6    (9 * 4 = 36  , nos quedamos con el ultimo dígito)

  334 * 7796   ultima cifra de la multiplicación = 4    (4 * 6 = 24  , nos quedamos con el ultimo dígito)


 Multiplicados Saludos

[Victory2K]

Me parece excelente Jefazo !!!

 Ultima cifra de una multiplicación: Un par de ejemplos que me lio explicándolo  :

Este método es muy útil y siempre lo utilizo.
Solamente que hay que hacer una salvedad importante:  Con este método encontramos fácilmente la última cifra de una multiplicación. El problema es que si la multiplicación es grande como en los últimos ejemplos, la regla tampoco nos dará fácilmente muchos otros dígitos antes del último.

En el último ejemplo: 334 x 7796, el resultado es 2.603.864 , de los cuáles con la regla normal podremos aproximar 2.603.000 con suerte, y ya que estamos en la primera mitad de la regla; con lo que habría que averiguar todavía el 86 antes del 4 final.
Tenemos que tener presente que si estamos multiplicando 3x4 cifras, el resultado será de 6 o 7 cifras ...  El caso más útil es cuando multiplicamos 2x2 cifras, con resultados de 3 o 4 dígitos.

Presentes saludos !

[e-lento]

con la regla normal podremos aproximar 2.603.000 con suerte

... vaya...  yo sería capaz de poner 780 x 334 y "leer" 2605, por decir algo en la última cifra (menos de la mitad del espacio entre 260 y 262). 

Pero si pruebas con un cilindro Fuller (bien ajustado y con práctica), ajustas 7796 x 334 y supongo que puedes llegar a los 26038 (digamos entre 7 y 9 para la última cifra), o eso creo... 

Limitados saludos, 

[gcasta]

Hay una forma sencilla de incorporar la constante 1/(2*Pi) en un cálculo.

Por ejemplo para hallar el radio r de una circunferencia de longitud L:

r = (1/2*Pi)  * L

Resulta que el cubo de 1/(2*Pi) es cercano a 4,03 *10^-3.

Con poco error podemos usar el valor 4 en la escala K para tener el valor de la constante en D.

Y luego ya multiplicar por L para tener el radio.

Lo mismo para otras formulas que usan la constante 1/(2*Pi).

Trucosos saludos

[e-lento]

Buen truco 

Eso me ha traído a la memoria un hilo en el ISRG donde se comentaba que algunas reglas llevan una tabla con cocientes de dos números para encontrar uno con muchos decimales. Así en vez de poner PI se multiplica y divide por los números de ese cociente, enteros de no más de tres cifras y se obtiene una buena aproximación...

...pero ahora no tengo ninguna copia de esa tabla... 

Truco-a-medias saludos, 

[oscampo]

Buen truco 

Eso me ha traído a la memoria un hilo en el ISRG donde se comentaba que algunas reglas llevan una tabla con cocientes de dos números para encontrar uno con muchos decimales. Así en vez de poner PI se multiplica y divide por los números de ese cociente, enteros de no más de tres cifras y se obtiene una buena aproximación...

...pero ahora no tengo ninguna copia de esa tabla... 

Truco-a-medias saludos, 

Creo que la tabla a la que te refieres es la que aparece en este link https://groups.io/g/sliderule/files/Fractions%20for%20Visual%20Exercising.xls

al cual puedes acceder también aqui : https://github.com/oscampo/slideruletrainer/raw/main/docs/Fractions%20for%20Visual%20Exercising.xls

[Teruteru314]

Oscampo, creo que elento se refiere a algo así como que la fracción 355 / 113 difiere de PI en 2.66 x 10^-7.

Es decir que es una aproximación tan buena que difiere sólo un 0.0000266 % del valor real de PI

Dicho de otra forma, si en una regla mutiplicas un valor por 355 y lo divides entre 113 (cosa muy fácil de hacer con precisión), lo estás multiplicando por PI con 6 decimales de precisión.

Seguramente alguien se ha tomado el trabajo de calcular otras fracciones enteras cuyo cociente se aproxima mucho a valores trascendentales, como PI, e, etc.etc.

Aproximados saludos

[oscampo]

Por aquí un pequeño aporte:
En un manuscrito de 1913, el matemático Srinivasa Ramanujan usó la fracción 355/113 como una aproximación racional para pi.  Esta aproximación tiene solo un error del 8.5*10^-6%.  Creo que es una buena aproximación...