Felix, no tengo dudas que como persona dedicada a las matemáticas entenderás fácilmente el principio de funcionamiento de cualquiera de las escalas de una regla de cálculo.
Basta recordar que A x B = antilog( log(A) + log(B) ) en cualquier base.
Esencialmente una regla de cálculo transforma las operaciones matemáticas de multiplicación/división en la suma/resta de dos segmentos de tamaño proporcional a los factores.
Esa es toda la magia detrás de una regla de cálculo; todo lo demás es la aplicación tópica de la misma transformación.
Algo más complicado puede ser "ver" la relación para las escalas trigonométricas, exponenciales o hiperbólicas, pero en esencia es exactamente el mismo principio.
Transformativos saludos