Carta de un profesor sobre las reglas de calculo

[gma]

Hola JLS

bienvenido al club  de los ARC (Amigos de las Reglas de Cálculo)  


¿ tienes ya algunas reglas ?

saludos

Gonzalo

[Teruteru314]

JLS, me uno al BIENVENIDO general.

Como verás, por aquí también se cuecen habas.

Rai,

¿Acaso con n= 4 podríamos escribir :  (a^4) + (b^4) + (c^4) + (d^4) = (e^4)?

Pue sí que se puede, ya tengo 8 casos con enteros inferiores a 1000 ... pero mi programita necesita aún
hacer 9,991*10^6 ciclos de cálculo para completar el problema. 

Si te alcanzan con 8 casos para probar empíricamente el segundo enunciado de tu teorema ...

Teóricos saludos

[maic]

Hola a todos,

Llevo tan solo unos días en el foro y no dejo de alucinar. ¡¡¡ Sois la bomba !!!    Hoy me he enganchado media mañana desde el trabajo  un día es un día

Retomando un poco el tema de cómo se enseñan actualmente las matemáticas (y en general cualquier asignatura), lo resumiría en un solo mensaje: "LEY DEL MÍNIMO ESFUERZO".  Hace unos años colaboré como profesor asociado de una escuela universitaria de ingeniería técnica, y los comentarios de los profesores titulares (los más antiguos) respecto al nivel de los alumnos, eran desoladores. A mí se me ocurrió en una clase de laboratorio de circuitos, hacer un pequeño recordatorio de qué eran los valores eficaces, medios, etc de una onda senoidal, y por poco me denuncian al defensor del pueblo. Todos pensaban que si hay unos aparatos que ya miden un valor eficaz, no tiene sentido enrrollarse con los cálculos matemáticos correspondientes ... en fin, una lástima.

Pero claro, cómo podemos motivar a unos jóvenes que están viendo en TV que la mejor manera de triunfar en la vida es ser lo más friki posible (vease al azar cualquier programa de TV en horario infantil; en horario nocturno es lo mismo, pero enseñando teta)

En fin, no me enrrollo más. Enhorabuena por el foro. Muy buena la idea de introducir la RC en la enseñanza actual. Personalmente, entiendo que las calculadoras deben manejarse (y son realmente necesarias en bastantes casos) una vez que se afianzan los conceptos que "hay detrás de cada operación". Como simil, os contaré que en dibujo técnico, antes de usar los "rotring" estábamos un buen tiempo dibujando con tiralíneas; sólo años después supe valorar aquella experiencia que en su día me parecía una vuelta absurda al pasado.

Hasta la próxima

Maic

[AHMS]

HOLA ALVARO:     

TE ADJUNTO UN MANUSCRITO ORIGINAL DE....
"SIR ISAAC NEWTON"
    
YA ME DIRAS, DE QUE VA MR. NEWTON
 
NEWTONICOS SALUDOS
ANTONIO

[gma]

                  MENSAJE PARA LOS NUEVOS FOREROS


os invito a descubrir mi sitio web  ( reglas de calculo, maquinas de calcular, contadores   y hasta reportajes fotograficos    )    


                                                      www.photocalcul.com
casi todo está en francés  pero las imagenes son universales  

saludos webmasterianos

Gonzalo

[Teruteru314]

Don frongílido Antonio,

Ya me gustaría poder ayudarlo en descubrir qué pasaba por la cabeza del venerable Newton cuando escribió esa tabla.

Pero ni aumentando el zoom se puede entender lo escrito. Por la figura piramidal que tiene, yo diría que era una prograsión o serie de coeficientes, pero nada más puede deducirse.

Newtónicos saludos

[AHMS]

HOLA ALVARO:      

CREO QUE VAS BIEN ENCAMINADO, SI NO ME FALLA LA MEMORIA, CREO QUE ES....
      
"EL DESARROLO DE SU FAMOSO BINOMIO"

NO RECUERDO, DE DONDE LO BAJE DE INTERNET, SEGURO QUE FUE BUSCANDO COSAS SOBRE EL.

BINOMIOCOSICOS SALUDOS
ANTONIO

[Teruteru314]

Así que Newton tenía un binomio?  Qué escondido lo tenía el listillo, no?

Me imagino la que le habrán montado en casa!   

Tener un binomio así nomás, a la vista de todo el mundo ...  y en aquella época!

Binómicos saludos

[MAAG57]

Hay rumores de que era en realidad un biombo, pero se liaron con la traducción...

Jocosos saludos,

[rcg]

Saludo a los amigos foreros,

Quisiera brindar un especial "BIENVENIDO" a los nuevos y recién incorporados 

Espero que saquen la máxima satisfacción de este fantástico foro. 

Esta semana nos hemos dedicado en clase a realizar operaciones con raíces cúbicas : primero extracciónes de raíces cúbicas y después operacioens múltiples :  (a^(1/3))/b        (a/b)(1/3)       a/(b^(1/3))     ((1/a)^(1/3)) con sólo raíces cúbicas y   sqrt(a^3)   y   (a^(2/3)) con valores cuadráticos. También analizamos el uso de los trazos de PS/KW del cursor.

La semana que viene empezeramenos con las escalas CF, y ya poco nos quedará que ver. Intentaremos alguna resolución de ecuación de 3er grado. Pero con el modelo de regla que tenemos , estamos algo limitados. COn la Duplex, podremos hacer más cosas.


Alvaro,

Gracias por el programita, pero me falta el FRAMEWORK 2, lo instalaré y te diré algo.

Con los 8 casos que has encontraros, podríamos acerptar válido el nuevo Teorema de Fermat.


Recordemos para nustros amigos foreros que FERMAT fue uno de los mayores matemáticos del siglo XVII, amigo personal de Pascal, pero también su rival tanto en el saber como con las doncellas de la época. De esa rivalidad amistosa surgió toda la Teoría de las Probabilidades. El objetivo era, en fin de cuentas, quién se quedaría a ligar una de las doncellas de la corte del rey francés.

Fermat fue un gran matemático, cierto es, pero también y sobre todo un gran estadista, pues era lo que sería hoy día el ministro de finanzas del rey. Todos sus tratados matemáticos fueron siempre obras exhaustivas y de un rigor matemático ejemplar. Todo lo que afirmaba lo demostraba, excepto un pequeño teorema que ha hecho historia. Pues, afirmó en unos de sus tratados, que no podían existir tres números enteros que estuviesen ligados entre sí por una potencia superiar a 3 : (a^n) + (b^n) = (c^n)  es posible con enteros sólo para n=1 y n=2. Pero como la demostración no cabía  - según él - en el poco espacio que le quedaba de la hoja, la adjuntó en una sola hoja a parte. ¿Verdad o falso? N.P.I. Lo que sí sé es que más de 3 siglos se necesitaron para demostrar ese teorema, y la demostración actual consta de varios muchos folios. Ahí no se complica el asunto. Pues, para demostrarlo en la actualidad es preciso hacer intervenir conceptos de estructuras booleanas y de fundamentos de Topología, cosa que se desconocían en el S. XVII.

Personalemente, creo que Fermat orientó en una dirección sin callerón sin salida su Teorema, pues se limitó a una formulación desólo 3 números enteros. Es cierto que si n=1, siempre habrá tres números enteros que cumplen a + b = c. Incluso con n=2 , pues es el Teorema de Pitágoras con enteros, ya postulado por el matemático griego Diofante 2000 antes que Fermat.

Si consideramos el número de neteros en función del índice de potencia (n), Fermat hubiera podido orientar su Teorema de esta manera :

 Dado u valor entero de "n" no negativo, siempre existirán "n+1" enteros que cumplan la siguiente igualdad :

     (a1^n) + (a2^n) + (a3^n) + ... + (an^n) = (b^n).

Así, si n=1  : existen "1+1=2" enteros (a1 y b) de tal manera que   (a1^1) = (b^1), sólo se necesita que a1=b.

Si n=2 : es el Teorema de Pitágoras con enteros, y el propio Teorema de Fermat, pues no puede ser n=3 :

  así, existen "2+1=3" enteros que cumplan  (a1^2)+(a2^2) = (b^2).

Si n= 3, existen "3+1=4" enteros que cumplan (a1^2)+(a2^2) + (a3^3) = (b^3). Lo has verificado con aquellos tantos números.

Con n=4, has podido hallar algunos números.

Estoy convencido que se puede hallar para n cualquiera.

Si así fuere, este nuevo Teorema rompería parte de las bases del concepto de Aritmética y de Geometría convencionales. Pues el Teorema de Pitágoras, que también existe para el espacio :

     (x^2) + (y^2) + (z^2) = (h^2)   podría estar en competencia que la siguiente formulación :

       (x^3) + (y^3) + (z^3) = (h^3). 

En la Geometría de Euclides, el cuadrado fucniona, pero sólo hasta 3 dimensiones :

   Dim. 1 (la recta ) : (x^2) = (h^2)
   Dim. 2 (el plano) : (x^2) + (y^2) = (h^2)
   Dim. 3 (el espacio) : (x^2) + (y^2) + (z^2) = (h^2)

Pero que ocurriría con dimensiones mayores que 3. Tenemos que pensar en otro tipo de Geometría. Además, la relación 3 - 4 - 5 : (3^2) + (4^2) = (5^2), por ejemplo, está repleta de misterios. 

Misteriosos saludos

Raimundo
 

[Teruteru314]

Rai,

después de unas 320*10^6 iteracciones

315^4 + 272^4 + 120^4 + 30^4 = 353^4     

Seguimos buscando.

Iterados saludos

[rcg]

Alvaro,

Gracias por tu colaboración.   

Mis modestos programas no llegan a tanto acierto. De todos modos, ya está claro que el Teorema se verica par n=4. ¿Y para n=5?

Según lo que se puede obsvervar, cuanto mayor sea n, más estarán dispersos las soluciones de (n+1)-uples. Tendremos llegar a un nivel de n, donde posiblemente existan muy pocas soluciones (quizá una sola solución). Y esto, Alvaro, va en contra a lo que dice las Matemáticas actuales. Pero, dudo que no haya otro nivel de Matemáticas diferente al actual. Los fractales podrían ser los indicios de que existe algo más allá de las Matemáticas. ¿Y qué me dices del caos, tan como lo pretenen formular algunos matemáticos?   

Lo que parece claro es la recta y el plano. Pero el propio espacio ya no es tan simple. Para algunos, dos rctas paralelas nuncan se encuentran, para otros tienen un punto de encuentro : el infinito. Un comodín demasiado cómodo para lo que es.

Alvaro, has comprado el nuevo Teorema de Fermat para n=3 y n=4, pero lo más crudo va a ser demostrarlo. 

Agradecidos saludos

Raimundo

[e-lento]

Se nota dónde tienes el corazón... y las reglas de cálculo quedan justo "al lado"... 

Sigo con la idea que me gustaría que dieses más detalles en aquellas operaciones que expliques que no sean "obvias" en una RC, o dicho de otro modo, que sólo queden sin explicación las que se suponen que se hacen fácilmente. (Me dejaste intrigado con lo de (X^3)*a=b...)

Me gustaría tener lo que serían cálculos "de segundo nivel" de RC (no digo para "expertos" que sería el nivel superior). Dicho de otro modo, aquellos cálculos que no salen en los manuales de las RC.

También me gustaría saber si en su día había RC que por la localización de las escalas eran más adecuadas para un tipo de cálculos u otros (no hablemos de tener más escalas o escalas específicas). A modo de ejemplo, creo que para cálculos trigonométricos (topográficos, distancias "a distancia"...) las escalas S y T van mucho mejor en la reglilla que en el cuerpo... 

La propuesta de una recopilación de lo que vayas diciendo no sería una mala idea (y colgarla de la web).

Un saludo,

[Teruteru314]

¿Y para n=5?

Ummm ... tendré que buscar algún otro algoritmo para buscar alguna solución si pretendo encontrarla con los medios al alcance de un pc normalito.

El crecimiento exponencial del número de iteracciones para cada índice de potencias evidencia que necesitaría, más o menos unas 6.25x10^12 para encontrar la primera solución de la 5ta potencia.

Teniendo en cuenta que mi algoritmo hace unas 23.000 pruebas por segundo, eso significa unos 3145 días de cálculo contínuo.
Dudo que la cantidad de pruebas pueda reducirse con un algoritmo estándar secuencial, porque para siempre habrá que calcular al menos una 5ta potencia a cada iteracción.
En lugar de un crecimiento secuencial de las variables a probar, se podría intentar con valores alternativos tipo pendular (1, 400, 2, 499, 3, 498,  etc.), o incluso pseudo-aleatorio, con la intención de hallar antes un valor apropiado, pero no me hago ilusiones.

La otra alternativa sería un proceso paralelo, del estilo del proyecto SETI http://setiathome.berkeley.edu/ que reparte el problema entre muchas máquinas con un software cliente-servidor.
Pero quien es el guapo?

Alguna idea?

Pensativos saludos

[JLS]

Hola GMA, si ya tengo varias reglas de calculo , ademas de la que vistes en el foro , que tenia para empezar a aprender. Tengo una duplex , una faber castell 67/87 RIETZ. Practico con esta ultima de bolsillo para irme acostumbrando a ella. He aprendido mucho en clase desde que se celebro el foro en Atocha.  . Seguimos cogiendo mas interes por ellas , ahora que vamos comprendiendo el sentido de la regla de calculo , y aprendemos a hacer operaciones matematicas con menor % de error . JLS , un alumno de RCG . . BYE.

[rcg]

Alvaro,

Agradezco tu colaboración.  Es cierto que mis máquinas se quedan muy cortas con los procesadores que tengo. La solución de fracción el cálculo es nuy buena, pero es muy difícil de poner en práctica. 

Voy a meditar acerca de ello esta semana, entre rato y rato libre (si me dejan mis alumnos  ). Parecen que tiene hambre de saber. 

E-lento,

Es con mucho placer que puedo poner en el foro las técnicas utilizadas para resolver algún tipo de operación. De hecho, no tengo ningún recelo en ello. Todo lo contrario. Además, mis alumnos saben hacerlo, porque se los he explicado detalladamente.

Déjamo algo de tiempo y os pondré paso a paso algún truco de esos.  . Tengo que reconocer que la semana la tengo bastante complicada por el horario que tengo. Pero algo haré. Además, mis alumnos co-foreros puden ellos también plantear los desarrollos. Me sentiré muy orgulloso de ello. Es fruto de un reto. .

Colaboradisticos saludos

Raimundo

[PMS]

Hola foreros, yo soy otro de los alumno de RCG y tambien asisti ala rifarca de Madrid "por cierto desde entonces nosotros los del curso tenemos templarca" que os cuente Sargento Rai, el fue el promotor de el dia mas esperado de la semana y de la mejor practica del curso donde todos los alumnos vamos sobrados de esfuerzos.
En nuestra adiccion por la RC y el animo de superacion, nos encontramos en el curso haciendo calculos de secciones o diametros como este

  pi/4*diametro al cuadrado = Raiz cubica de (64,29 al cuadrado)      diametro = a ?

es una maravilla de operacion y en muy pocos movimientos en la RC  cuantos?

me quede absorto no lo podia creer.

perdon por la forma de presentar la operacion pero aun no controlo esto de darle a la tecla

asombrados saludos

[Teruteru314]

Ahora puedo completar la foto de la Rifarca!!

PMS, eras el que me faltaba!

Un abrazo para tí ... los demás que chinchen!
Alvaro

[gma]

hola PMS   

no te doy la bienvenida al club  porque ya estás dentro desde la RIFARCA 

saludos

Gonzalo

[gma]

hola JLS

no te habia reconocido.... 

¡ venga,  a seguir aprendiendo ! ánimos 

saludos

Gonzalo

[e-lento]

vaya... o "toi" "ochidao" o he "perdio" más que en lo que'scribo... 

Lo dicho, no conozco los "atajos" de uso...

A "ve" zi con má tiempo...

[PMS]

hola Alvaro

sabia que te gustaria, por tu respuesta entiendo que ya sabes el resultado, esperemos unos dias para dilucidar el problemilla y entonces pondre unas fotitos de como se hace esta pedazo de operacion.

si quieres que la comentemos " off the record " tienes mi e-mail personal en la ficha

intrigantes soludos     

[MAAG57]

¿5,101?

[PMS]

Hola doctor: casi pero te has pasado, y en cuantos movimientos


embroyados saludos

[MAAG57]

Tienes razón: esto me pasa por no querer (en realidad poder: tengo una rodilla hecha polvo) levantarme a por las gafas y la regla grande y usar una regla pequeña y a ojo desnudo.

Ahora, con la FC 2/83 N y las gafas de cerca: 5,042.

Dos deslizamientos de cursor y otros dos de reglilla.

Vistacansádicos saludos,

[e-lento]

Hola:

Veamos. Yo he puesto el cursor en 64,29 en K y con el cursor me he ido a A.

Luego he puesto bajo el cursor la marca de PI/4 en B y he desplazado el cursor hasta el 100 de B.

En D he leído 4,525 (aprox.). Me sale dos movimientos del cursor y uno de la reglilla...

¿Qué tal? 

[Teruteru314]

Si ... pero cómo calculaste el PI/4 de B?

[PMS]

Lo siento amigos solo hay ¿x? movimientos de la FC 52/82 que el jefazo gentilmente nos suministro, os recuerdo que soy alumno del Sargento Rai "mente retorcida"

la semana prosima os pondre la foto con la solucion   

    esperanzados saludos

[e-lento]

Hola:

En cuanto al número de movimientos, tampoco estoy acostumbrado a contarlos, así que ya me diréis.

En cuanto a lo de PI/4, yo creía que la "marca" hacia 785 de las escalas A y B era eso...

Bueno, almenos me he acercado un poco a la respuesta, creo...  ya la disfrutaré cuando la pongáis...

Saludos,

[Teruteru314]

Yo no quiero romperos el esquema pero ...

mi solucion utiliza las escalas K, B, D y C

1 sólo posicionamiento del cursor y 1 sólo movimiento de la reglilla ... 

Dejemos que PMS publique la solución.

Posicionados saludos

[PMS]

Alvaro me sorprendes, tenia la esperanza de que tu tuviese la solucion.

i ahora que hacemos, me voy a quedar sin saber el resultado......................   que noooooo

aqui lo tenemos con un solo movimiento del cursor...

colocamos el cursor en 64,29 de la escala K, a la derecha de la linea principal de cursor tenemos una linea pequeña sobre las escala C Y D marcada con una ( d ) de diametro
y hay se halla el resultado  (  4,52 )




esto es todo amigos       pero habra mas

  saludos

[Teruteru314]

Vale Pedro, acepto pulpo ...

y si no tienes la "d" en el cursor?

Eso sólo lo tienen las reglas europeas ... casi ninguna de las americanas, chinas o japonesas.

Aquí va mi solución:


K                  64.29
---------------------------------
B                    3.14

C                                      2
---------------------------------
D                    4               4.52       


He pasado de           PI/4 * d^2 = (64.29)^(2/3)

a                          d = (64.29)^(1/3)  / (PI)^(1/2) * 2

Puedes probarlo con esta: http://www.antiquark.com/sliderule/sim/n909es/virtual-n909-es.html

Pulposos saludos

[MAAG57]

Como de costumbre, me falla la base matemática. ¡Y eso que se me dada bien resolver ecuaciones!  Tengo que seguir estudiando... 

Estoy de acuerdo con Alvaro: la regla que utilizo más es japonesa y no tiene la marca d; también es bueno saber utilizarla si se tiene. 

Ambas soluciones me parecen elegantes, cada una con su regla. Como dice el manual de la Versalog, no sólo hay que calcular sino buscar la máxima eficiencia en el uso de la regla, con el menor número posible de desplazamientos y el menor movimiento posible de la reglilla. 

En el fondo es buscar también una peculiar estética en el funcionamiento de la regla, y el goce estético es uno de los mayores placeres. 

Eternoprincipiánticos saludos,

[rcg]

Un saludo a todos,

Amigo Alvaro,

Es cierto que no todas las reglas tienen el pequeño trazo del diámetro. Las japonesas Fuji que concozco tienen dicho trazo, excepto un modelo RIETZ 5" que no lo tiene.

No obstante, tenemos reconocer que es un gran mérito para nuestros nuevos recién incorporados y actuales alumnos de la RC que sepan manejarla de una manera tan fina. Ellos realizan las operaciones con el (o los pocos modelos) que tienen, que son casi todos FC. Así que, tenemos que animarlos con mucho más entusiasmo. 
Están iniciándose en este mundo fabuloso. Son los Harry Potter del mundo de las RC.  . Admito que como veterano, tienes bastante más experiencia que ellos. Puedes sacar tu regla y poner en duelo a otros veteranos, empezando por mí y terminando por nuestro JeFaZo. De hecho, a ambos nos encantan el duele.  Así somos los auténticos, que sabemos que no sabemos todos  , por eso nos gusta fijarnos retos. ¡Y qué retos! 

Así, como veteranos, creo que es importante ponerse a su nivel. Por ello, quiere ser su defensor  Además, cantidad de personas nos visitan y la mayoría probablemente no hayan utilizado un RC en su juventud.

De todos modos tienes toda la razón, pere debemos reconocer que esa operación es una auténtica maravilla, pues intervienen un montón de conceptos, que un trozo de plástico puede resolver mejor que una calculadora. Y probablemente más rápidamente.

Creo, y pide asesoramiento a quien tiene la máxima autoridad en esta asamblea de " " (que, ante la falta de una palabra adecuada y consensuada, significaría "a aquéllos que tienen interés por aquel instrumento de cálculo que fue la regla de cálculo"), es decir el JeFaZo  , para que podamos abrir un nuevo apartado o utilizar uno de los que ya existe para plasmar, cada cual según su experiencia  , las técnicas que cree originales de cálculo con cualquier tipo de RC. ¿No, Jefe?   

Respetusísimos saludos

Raimundo

[Teruteru314]

Don Rai,

Siento que mi respuesta haya parecido, ummm ... digamos peyorativa. No era la intención.

De hecho la solución de PMS me sorprendió por simple ... tanto que mi tendencia a analizar lo complicado (o complicar lo analizado) explicaba que no se me hubiera pasado por la cabeza la dichosa "d".

Apoyo lo de crear una sección de "recetas", aunque en algún sentido me parece contraproducente o anti-pedagógico.
Me parece mejor que cada uno desarrolle sus propios mecanismos cognitivos para fijar o "absorber" las diferentes relaciones entre las escalas, como partes básicas o bloques constructivos (subrutinas?) de cualquier posible solución de un problema. Me parece mejor el ejercicio de ingenio que de memoria para resolver un problema.

Las recetas o chuletas solo tiene utilidad en la medida en que puedan ser recordadas en el momento necesario.

Pero reconozco que algunas técnicas ingeniosas deben mostrarse, al menos como guía de qué cosas son posibles con un simple trío de plásticos con rayitas negras.
Por cierto, has hablado ya de las marcas Rho ?

Sorprendidos saludos

[MAAG57]

Bueno, pues que no sean recetas (u os acuso de intrusismo), pero sí sería interesante que tuviéramos una sección en la que estuvieran recogidos casos como el actual, no solo para encontrar la manera más rápida de hacer el cálculo, sino para seguir paso a paso todo el proceso implicado: así serviría de aprendizaje más que de chuletario. 

O sea: planteamiento matemático + maniobras con la regla, con las opciones posibles, e  incluso una comparativa con la calculadora. 

También es cierto que hablo desde el punto de vista de quien maneja la regla  como puede, sin que ni mi formación ni mi desempeño habitual impliquen contacto o relación con las matemáticas... lo que lo hace más complicado. 

Cordiales saludos,

[rcg]

Amigo e-lento,


Perdona si no he podido contestar antes a tu petición acerca de la resolución de la ecuación  (x^3)*a = b, pero he tenido que empollarme el método porque más de un alumno pondría en duda mis competencias. 


Para resolver este tipo de ecuación, utilizaré la regla FC-MENTOR 52/80, puesto que es la regla que más difundida está entre los alumnos de mi clase. Pero, se puede llegar al mismo resultado con cualquier otra RC, incluso si es china, japonesa o rusa y que sea algo decente.

En primer lugar, expliquemos la operación (a^3)*b = c, con sólo las siguientes escalas D ? C ? K y el cursor. Para elle, tomemos el ejemplo siguiente  (4,85^3)* 7,28 = ¿?
   
1)   Situemos el valor 7,28 de K con Tc del cursor, se puede leer su raíz cúbica sobre D : 1,94.

2)  Se coloca 1C o 10C sobre ese último valor.

3) Se desplaza Tc sobre 4,85 de C.

4) Se leerá el resultado de la operación con Tc sobre K : 830 .

Lo que se hace en realidad, es efectuar la siguiente operación :  (a^3)*b = ((b^(1/3))*a)^(3).

Así,  (1) realiza la raíz cúbica de 7,28.

(2) y (3) representan una simple multiplicación de la raíz cúbica de 7,28 con 4,85. El Tc representa el resultado del producto de (3) sobre D. Por ello se podría utilizar la escala CI para efectuar la multiplicación. En este caso, 1C o 10C, indicarán el lugar donde situar Tc. Lo demás sigue siendo lo mismo.

(4) representa el cubo del resultado anterior.


          K             7,28

          D               -

          C               1                à      4,85
         
           K                                           830


Veamos cómo se resuelve la ecuación  (x^3) * 6,42 = 468.

1)   Situemos  6,42 con Tc sobre K.

2)   Coloquemos 1C sobre dicho valor.

3)   Desplacemos Tc sobre 468 de K.

4)   El resultado se leerá con Tc sobre C : 4,18.


          K             6,42

          D               -

          K              1                à      468
         
           C                                          Et voila le résultat!!!  And the winner is ?.4,18 !!! 


Truquitos así existen muchos, pero piano piano,    que la mente ya no sigue tan rápido.

Curiosisticos saludos

Raimundo

[rcg]

Amigos co-foreros,

Os resumo lo que hemos estando realizando con las reglas esta semana. Trabajamos con las escalas CF/DF y CIF.

En primer lugar utilizamos el trazo 360 disponible sobre las reglas MENTOR. Con ello, convertimos horas en segundos, m/seg en km/h y l/seg en m^3/h, y viceversa. Hay que reconocer que es muy útil, pero no es imprescindible.

A continuación operamos con las tres escalas, sin tener en cuenta su vinculación con las escalas básicas C/D y CI. Esto será para esta próxima semana, además de los intereses y porcentajes.


Alvaro,

Mi intención no era ofenderte en absoluto. Simplemente era recordar, no sólo a ti sino a todos nosotros veteranos de las RC, que para los novatos todo descubrimiento es algo fabuloso. Lo que tiene que motivarles para ir más adelante. En el caso de PMS, la motivación va hasta los extremos, pues su hijo mayor de tan sólo 5 años ha pedido su propia regla de cálculo.    Y la cosa puede que no se quede a este punto. 

Conmigo puedes ir a con directas  , por eso soy veterano como muchos de nuestros amigos. De hecho así sacamos mayor provecho. 

Todavía no hemos hablado de los rho, pues las reglas MENTOR no los tienen. Los utilizaremos cuando empecemos con las DUPLEZ. Poco va quedando. Pero antes quisiera intentar realizar potencias quintas, y raíces quintas, ecuaciones de tercer y cuarto grados.Como símbolos, conocemos, a parte del PI, la M y el trazo 785 sobre B. Además, sabemos ya cómo utilizar los siguientes trazos del curso "d", "V", "PS" et "KW".

Volvamos al problema de Fermat.

Es cierto que nuestros equipos informáticos pecan de ser muy lentos, por ello no podemos confiar en ellos. Lo que hay que lograr es encontrar un grupo de números enteros que cumplan la relación de potencias para cualquier valor de ?n?, porque a partir ya existirían una infinidad de soluciones. Simplemente bastaría multiplicar cada grupo por cada uno de los enteros para generar nuevos números.

¿Qué soluciones tendríamos como alternativas?

Podríamos tomar valores aleatorios, pero ¿bajo qué criterio? Quizá siguiendo una distribución normal o quizá de tipo Beta. Es una posibilidad. Otra distribución podría ser tan relevante. Para ayudarnos, se podría observar con que distribución se reparten los valores ya conocidos por n=2, n=3 et n=4. Me da la impresión que descubriremos cosas curiosas : algo como una mini distribución dentro de una distribución mayor.

¿Qué posibilidad tienen lo procesadores actuales para realizar operaciones en paralelo?. Tomar 2 o más operaciones simultáneas o con programas que funcionen simultáneamente, como subrutinas en paralelo: una subrutina para valores de 1 a 100, 500 o 1000, otra de 101 a 200 (o 501 a 1000, o 101 a 2000) etc.

Otra alternativa consistiría en tomar una franja limitada de números (10000 a 10500, por ejemplo) y esperar que algún grupo de números aparezca. Pero podríamos ser escépticos y estamos hablando de dos semanas de espera.

Dudosos saludos

Raimundo

[MAAG57]

Creo que lo he cogido...

(4,25^3) x = 265     x = 3,45

Tc del cursor en 265 de K

4,25 de C en el Tc del cursor

Tc del cursor sobre 1 de C --> se lee 3,45 en K

Gracias, mi sargento.

[rcg]

Efectivamente Señor Doctor, 

Es otro caso de ecuación con escala K. El principio sigue siendo el mismo.

Muy bien captado el procedimiento. 

Exitosos saludos

Raimundo